Förstår inte vad som är problemet. Som MH har påpekat måste man mäta upp ett par diagonaler så att man kan dela upp ytan i trianglar.
Om man inte har diagonalerna kan man inte beräkna ytan. Herons formel ger inte ens ett ungefärligt svar.
Om man inte har diagonalerna kan man inte beräkna ytan. Herons formel ger inte ens ett ungefärligt svar.
Ja, jag är ute och cyklar. jag hängde upp mig på "räkna sidorna samt diagonalerna". Han menade naturligtvis "mäta".-MH- skrev:Det klassiska lantmäteriemetoden att räkna area är att räkna sidorna samt diagonalerna, och sedan använda Herons formel. Ut och mät!
Liknar lite matteproblem i skolan där frågeställningen oftast var, kan man beräkna arean på denna yta och isåfall hur stor är den? Vid en första anblick så känns det som att ett diagonalmått eller vinkelmått för något av hörnen skulle behöva komma till men det beror ju lite på hur sidomåtten är angivna. Om sidomåtten tex 42 är exakt mätta så kan det inte finnas så många olika triangelkombinationer som ger denna tomts form.
Angreppssättet skulle isåfall vara att försöka rita ut en okänd diagonal som vi kan kalla x och som vi kan få att ingå i minst 2 trianglar där vi känner till de andra två sidorna på varje triangel. Då bör vi kunna hitta en lösning för hur lång diagonalen är och sen jobba vidare från det.
Angreppssättet skulle isåfall vara att försöka rita ut en okänd diagonal som vi kan kalla x och som vi kan få att ingå i minst 2 trianglar där vi känner till de andra två sidorna på varje triangel. Då bör vi kunna hitta en lösning för hur lång diagonalen är och sen jobba vidare från det.
Herons formel ger dig arean av en triangel. Om vi mäter alla sidorna (trådskaparens tomt hade fem) och två diagonaler kan vi dela upp ytan i tre trianglar, där vi vet längderna av alla sidor. Sen kan Herons formel användas för att beräkna arean av varje triangel.cem77 skrev:
Sätt in hörnen i ett rätvinkligt koordinatsystem med rutor som är en meter stora.
Börja sedan i ett hörn och gå runt polygonen i en riktning. Stoppa in koordinaterna för hörnen du passerar i denna formel:
Går du medsols blir arean negativ, men absolutbeloppet är rätt ändå.
Formeln brukar kallas just "Lantmätarens formel". Den slår effektivt ihjäl tron på att man måste ha mätt upp någon diagonal alls för att kunna beräkna en godtycklig polygons area.
Den som är bekant med matrisberäkningar ser förstås att det är halva summan av determinanterna av koordinatparen (n,n+1) som beräknas. Formeln är lätt att programmera i exempelvis en miniräknare, och utnyttjas även av GPS-navigatorer som har stöd för areaberäkning. Exempelvis en Garmin GPSmap 60 CSx eller motsvarande.
Börja sedan i ett hörn och gå runt polygonen i en riktning. Stoppa in koordinaterna för hörnen du passerar i denna formel:
Går du medsols blir arean negativ, men absolutbeloppet är rätt ändå.
Formeln brukar kallas just "Lantmätarens formel". Den slår effektivt ihjäl tron på att man måste ha mätt upp någon diagonal alls för att kunna beräkna en godtycklig polygons area.
Den som är bekant med matrisberäkningar ser förstås att det är halva summan av determinanterna av koordinatparen (n,n+1) som beräknas. Formeln är lätt att programmera i exempelvis en miniräknare, och utnyttjas även av GPS-navigatorer som har stöd för areaberäkning. Exempelvis en Garmin GPSmap 60 CSx eller motsvarande.
Redigerat:
Men detta förutsätter att du har x och y-koordinater för samtliga hörn. Har man det så är det naturligtvis inget problem att beräkna ytan. Men problemet med just det här fallet är fortfarande att det inte finns tillräckligt med indata.apersson850 skrev: