Vet inte om jag tolkar rätt, men OM berget ligger på din tomt, dvs gränsen går uppe på bergkanten eller någonstans på själva sluttningen, då går su göra vad du vill med "ditt" berg.
Vissa åtgärder kräver bygglov, och efterssom det troligen sker närmare grannen än vad detaljplanen tillåter (kolla vad som står i planen för just ditt kvarter, ibland gäller andra avstånd än 4,5m), så krävs granneyttrande om ett bygglov skall beviljas. Yttrandet från grannen är i så fall en av flera faktorer som vägs in när bygglovet beviljas eller avslås. Dvs. bara för att grannen inte gillar planerna så behöver det inte bli stopp.
Att fästa en balk i berget och sedan bygga huset 4,5 m ifrån berget låter väldigt udda, och jag har ingen aning om balken i sig då räknas som en del av huset, men OM den ligger mer än 50 cm upp så räknas den troliegen som en del av huset (=bygglovspliktig), och kanske även om den ligger lägre.