Vajerberäkning - hru mycket kan en spänd vajer belastas?
Hej,
Vet inte om jag hamnade på rätt forumkategori men jag har en klassisk ingenjörsfråga som jag behöver hjälp med. Jag har påbörjat ett bygge av en linbana för materialtransport på landet. Huvudbeståndsdel är en rostfri bärvajer där en korg ska hängas.
Hur mycket kan jag belasta korgen med?
Vajerlängd 50 m
Endast fäst i ändarna
Vajerdimension 8 mm (brottlast drygt 3000 kg vilket även gäller för övriga komponenter - vantsskruv, schackel, kedjor i ändarna etc.)
Tolererbart "nedhäng" ca 2 m
Säkerhetsfaktor kanske 2 (?)
Vet inte om jag hamnade på rätt forumkategori men jag har en klassisk ingenjörsfråga som jag behöver hjälp med. Jag har påbörjat ett bygge av en linbana för materialtransport på landet. Huvudbeståndsdel är en rostfri bärvajer där en korg ska hängas.
Hur mycket kan jag belasta korgen med?
Vajerlängd 50 m
Endast fäst i ändarna
Vajerdimension 8 mm (brottlast drygt 3000 kg vilket även gäller för övriga komponenter - vantsskruv, schackel, kedjor i ändarna etc.)
Tolererbart "nedhäng" ca 2 m
Säkerhetsfaktor kanske 2 (?)
Försökte väcka liv i gamla kunskaper och började rita en triangel på ett papper. Ändrade även mitt antagande till 3 meter nedhäng eftersom så som jag spännt vajern nu så hänger den ner kanske en meter utan belastning och ytterligare två är ok. Så en triangel med en katet på 3 m och en på 25 m ger ca 7 grader vinkel. Vid belastning mitt på så drar 1500 kg åt ena hållet och 1500 kg åt andra hållet. Bägge med vinkel 7 grader. Sinus 7 grader gånger 3000 kg ger ca 360 kg. Säkerhetsfaktor på 2 ger max belastning på ca 180 kg. Är jag rätt ute?
Du får dock inte koll på nedböjningen med exemplet ovan.
Nu har du förutsatt att vajerns nedböjning vid 360 kg ger en vinkel på 7 grader.
Du behöver ha koll på vajerns förlängning per kg pålagd last för att kunna utföra beräkningen. Dvs hur vinklarna ändras för olika last.
Nu har du förutsatt att vajerns nedböjning vid 360 kg ger en vinkel på 7 grader.
Du behöver ha koll på vajerns förlängning per kg pålagd last för att kunna utföra beräkningen. Dvs hur vinklarna ändras för olika last.
Du har 2 olika lastfall.
1. endast vajerns egenvikt.
2. last med vagn.
Jag hade räkna med delta = FL/EA då får du förlängningen.
Du kan sedan räkna ut nedböjningen från den. Ska du vara riktigt noggrann så består väl vajern av ett antal mindre trådar.
1. endast vajerns egenvikt.
2. last med vagn.
Jag hade räkna med delta = FL/EA då får du förlängningen.
Du kan sedan räkna ut nedböjningen från den. Ska du vara riktigt noggrann så består väl vajern av ett antal mindre trådar.
Ska du räkna riktigt blir det nog inte så mycket du får lasta det ska vara tillägg för dynamisk last mm.
Om man bortser från det ( låter bli att vara under)
Så räknar du rätt, men jag tror du kan tänka 3000 kg åt varje håll. Jmf om vajrarna skulle gå rakt uppåt.
Om man bortser från det ( låter bli att vara under)
Så räknar du rätt, men jag tror du kan tänka 3000 kg åt varje håll. Jmf om vajrarna skulle gå rakt uppåt.
Hej igen,
tack för att ni satt mig på rätt spår. Helt rätt larsbj att det är 3000 kg och helt rätt att jag måste titta på töjning/nedböjning. Hittade en del ytterligare info på certex.se. Där beskriver man tre typer av förlängning samt tabeller med e-modul för olika vajrar. E-modul för den vajer som jag tror är mest lik min (min är 7x19 vajer) är ca 4000 kp/mm2). De tre typerna av förlängning är dessa. Jag antar att jag kan spänna upp fas 1 och bortse från den. Även Fas 3 bör jag kunna bortse från genom att spänna upp det initialt samt att den kommer att användas i rätt snävt temperaturspann 20+/- 5 grader kanske.
Fas 1: initiell förlängning
Fas 2: elastisk förlängning (töjning)
Fas 3: permanent förlängning (termisk förlängning och kontraktion, rotation, förslitning och korrosion)
Så Fas 2 ger Delta=F*L/E*A
Provar med nedböjning som dimensionerande. Pytagoras ger Sqrt(25*25+3*3)=25,179 dvs Delta 180 mm per triangel => 360 mm totalt. Ger F= 4000*50*360/50000 =1440kg Och då i linans längdriktning dvs sin 7 grader * 1440 ger 175 kg i max "korgvikt". Men ok marginal för brottgränsen på vajern. I praktiken tror jag det är bra att linbanan begränsar sig själv genom att börja släpa i marken vid för mycket last.
tack för att ni satt mig på rätt spår. Helt rätt larsbj att det är 3000 kg och helt rätt att jag måste titta på töjning/nedböjning. Hittade en del ytterligare info på certex.se. Där beskriver man tre typer av förlängning samt tabeller med e-modul för olika vajrar. E-modul för den vajer som jag tror är mest lik min (min är 7x19 vajer) är ca 4000 kp/mm2). De tre typerna av förlängning är dessa. Jag antar att jag kan spänna upp fas 1 och bortse från den. Även Fas 3 bör jag kunna bortse från genom att spänna upp det initialt samt att den kommer att användas i rätt snävt temperaturspann 20+/- 5 grader kanske.
Fas 1: initiell förlängning
Fas 2: elastisk förlängning (töjning)
Fas 3: permanent förlängning (termisk förlängning och kontraktion, rotation, förslitning och korrosion)
Så Fas 2 ger Delta=F*L/E*A
Provar med nedböjning som dimensionerande. Pytagoras ger Sqrt(25*25+3*3)=25,179 dvs Delta 180 mm per triangel => 360 mm totalt. Ger F= 4000*50*360/50000 =1440kg Och då i linans längdriktning dvs sin 7 grader * 1440 ger 175 kg i max "korgvikt". Men ok marginal för brottgränsen på vajern. I praktiken tror jag det är bra att linbanan begränsar sig själv genom att börja släpa i marken vid för mycket last.
Vad du än kommer fram till så dimensionera för 3 ggr maxvikten du kommer tillåta då det finns risk för personskador.
Har oxå ett linbaneprojekt på G och lyfter en gammal tråd eftersom den innehöll lite relevanta tankebanor.
Jag klurar på att bygga en ganska lång bana och har ganska bra koll på den trigonometriska delen av det hela. Men jag kör lite fast med insikten att wiren frifaller som en hyperbol-kurva som väl kan approximeras som en parabel, och dessutom är elastisk. Det blir rätt avancerad matematik.
Det jag vill komma fram till är hur mycket slack jag kan ha i förhållande till hur lång sträcka teoretisk uppförsbacke jag får på slutet, som oxå kan verka som en broms.
Om vi leker med 100m längd och 6m fall, och stoppar in 3m nedhäng inkl. egenlast, och spänner wiren så att vi får en cirkulär radie på 2000 (vilket vi inte får, men vi låtsas).
Då ser det ut enl. övre bilden, och wiren är 100,36 i faktisk längd.
I exempel 2 har jag en punkt där jag mäter 5m före slutet på åkturen. Där har jag itererat fram att en nedböjning på 1,28m istället för 3m kommer ge samma 100,36 i faktisk wirelängd med förutsättningen att wirelängden är statisk.
Detta ger en uppförsbacke på 11° motlut i just denna punkt, och förutsätter 1mm "extra" stolphöjd för att inte gå i marken, jämfört med en linjärt spänd wire.
Men antagandet att wirelängden är statisk är fel, för den töjer sig mer med lasten på mitten. Och kurvan är som sagt hyperbolisk, men det tror jag inte ger jättestora effekter på resultatet.
Finns det någon, ens riktiga Zip-linebyggare, som räknar "ordentligt" på detta?
Det blir väldiga krafter om man skall spänna linan så värst mycket mer än i nedanstående exempel.
Den diagonala komponenten blir 16,7 gånger vertikal-last i mitten och 300kg i summa egenlast och nyttolast ger 25kN draglast i varje infästning.
Jag har hittat linan längst ner, som verkar lämplig.
Och det kan väl tilläggas att det verkliga projektet är längre än 100m, och att säkerhetsaspekten inte är oväsentlig.
Finns det någon som har något klokt att tillföra?
//Överanalyseraren 😇
Jag klurar på att bygga en ganska lång bana och har ganska bra koll på den trigonometriska delen av det hela. Men jag kör lite fast med insikten att wiren frifaller som en hyperbol-kurva som väl kan approximeras som en parabel, och dessutom är elastisk. Det blir rätt avancerad matematik.
Det jag vill komma fram till är hur mycket slack jag kan ha i förhållande till hur lång sträcka teoretisk uppförsbacke jag får på slutet, som oxå kan verka som en broms.
Om vi leker med 100m längd och 6m fall, och stoppar in 3m nedhäng inkl. egenlast, och spänner wiren så att vi får en cirkulär radie på 2000 (vilket vi inte får, men vi låtsas).
Då ser det ut enl. övre bilden, och wiren är 100,36 i faktisk längd.
I exempel 2 har jag en punkt där jag mäter 5m före slutet på åkturen. Där har jag itererat fram att en nedböjning på 1,28m istället för 3m kommer ge samma 100,36 i faktisk wirelängd med förutsättningen att wirelängden är statisk.
Detta ger en uppförsbacke på 11° motlut i just denna punkt, och förutsätter 1mm "extra" stolphöjd för att inte gå i marken, jämfört med en linjärt spänd wire.
Men antagandet att wirelängden är statisk är fel, för den töjer sig mer med lasten på mitten. Och kurvan är som sagt hyperbolisk, men det tror jag inte ger jättestora effekter på resultatet.
Finns det någon, ens riktiga Zip-linebyggare, som räknar "ordentligt" på detta?
Det blir väldiga krafter om man skall spänna linan så värst mycket mer än i nedanstående exempel.
Den diagonala komponenten blir 16,7 gånger vertikal-last i mitten och 300kg i summa egenlast och nyttolast ger 25kN draglast i varje infästning.
Jag har hittat linan längst ner, som verkar lämplig.
Och det kan väl tilläggas att det verkliga projektet är längre än 100m, och att säkerhetsaspekten inte är oväsentlig.
Finns det någon som har något klokt att tillföra?
//Överanalyseraren 😇
