Välkommen till forumet!
Om garderoben är t.ex. Pax kan du garanterat hänga alla speglar som IKEA säljer på sidan, de har helt enkelt inte så tunga saker. En Pax har typ 18mm spånskiva i stommen. Med tanke på hur lasten fördelar sig så blir påfrestningen på skivan helt enkelt inte så stor.
Däremot kan man diskutera exakt hur den ska fästas.
Vad är det för fästen på spegeln? Har den beslag som ska hänga på en skruvskalle? Jag hade valt antingen kloss på baksidan och bara skruva igenom (fult, snabbt) eller en genomgående maskinskruv med brickor och muttrar på bägge sidorna. Även den lösningen kan man förstärka med en tunn regel eller liknande som förbinder hålen, men det behövs sannolikt inte.
Edit:
Garderoben måste naturligtvis vara förankrad i väggen. Annars skulle snedlasten från en spegel kunna göra att den viker sig om bakstycket är lite klent.