Du skall helst inte punktera plasten. Den skall hindra vattenånga i luften från att tränga ut i isoleringen, där den kondenserar när den kommit till en tillräckligt kall del. Om du råkar punktera plasten så finns det speciell åldringsbeständig tejp på byggmarknaden för skarvning.
Ett sätt att fästa den nya gipsbiten är att du sätter brädlappar runt hålet innanför gipsskivan, skruva först fast den i från den befintliga gipsen. Valet av fix vågar jag inte yttra mig om men jag tror att du kan använda vilket som.
Däremot så är det ganska viktigt att du lägger primer på ytan, annars suger gipsskivan i sig vattnet från kakelfixet så att det inte härdar ordentligt.