Beräkna Bygghöjd 60° takvinkel ?
Det här är grundskolematte...
Du har en triangel. Spetsvenkeln ska vara 60°. Vinkelsumman i en triangel är alltid 180°, så de andra två vinklarna är (180-60)/2=60. Så alla vinklar är alltså 60°. Då kan vi konstatera att det är en liksidig triangel eftersom alla vinklar är lika stora.
Huset är 6 meter brett. Ta hela taket som en triangel, dela på mitten så att du får två rätvinkliga trianglar, beräkna dessa med Pythagoras sats; du vet att ena kateten är 3 meter, och hypotenusan är 6 meter. Pythagoras sats lyder a^2 * b^2 = c^2.
Du vet att a^2 = 3*3 = 9. Du vet att c^2 = 6*6 = 36. Med andra ord, 9 + b^2 = 36. Alltså måste b^2 vara 36-9 = 27. √27 = 5,2 meter ungefär.
Om huset är 6 meter brett och takvinkeln är 60° så är det alltså 5,2 meter från takfot till nock. Hur höga väggar beror väl på planbestämmelser och bygglovet.
Här har du så att du kan göra det själv nästa gång: https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-7/geometri-och-enheter/trianglar
Du har en triangel. Spetsvenkeln ska vara 60°. Vinkelsumman i en triangel är alltid 180°, så de andra två vinklarna är (180-60)/2=60. Så alla vinklar är alltså 60°. Då kan vi konstatera att det är en liksidig triangel eftersom alla vinklar är lika stora.
Huset är 6 meter brett. Ta hela taket som en triangel, dela på mitten så att du får två rätvinkliga trianglar, beräkna dessa med Pythagoras sats; du vet att ena kateten är 3 meter, och hypotenusan är 6 meter. Pythagoras sats lyder a^2 * b^2 = c^2.
Du vet att a^2 = 3*3 = 9. Du vet att c^2 = 6*6 = 36. Med andra ord, 9 + b^2 = 36. Alltså måste b^2 vara 36-9 = 27. √27 = 5,2 meter ungefär.
Om huset är 6 meter brett och takvinkeln är 60° så är det alltså 5,2 meter från takfot till nock. Hur höga väggar beror väl på planbestämmelser och bygglovet.
Här har du så att du kan göra det själv nästa gång: https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-7/geometri-och-enheter/trianglar
Tacksam för din uträkning men nock höjd och bygghöjd är inte samma.
I detta fall är takstolarna åt "fel håll".
Men det är inte frågan heller.
Total höjd
Nock höjd
Bygghöjd
Bygghöjd är från medelmarknivå till takfot, och det är just i detta som jag blir osäker på uträkningen.
Det som gör det svårt för mig är att höjden beräknas med en 45gradig vinkel. Eftersom jag ska ha 60 graders vinkel så vet jag inte från vilken punkt jag ska räkna till på taket.
Är det brytet där 45 möter 60 eller är det samma beräkning som vid 45 grader att man räknar från medelmarknivå till takfot.
Är det så att man beräknar i brytet där 45 möter 60 så har det stor betydelse då den skillnaden beräknas i bygghöjden så är det 2m skillnad så kan väggen enbart vara 1,7m då maximal bygghöjd är 3,7m enligt planbestämmelsen här.
I detta fall är takstolarna åt "fel håll".
Men det är inte frågan heller.
Total höjd
Nock höjd
Bygghöjd
Bygghöjd är från medelmarknivå till takfot, och det är just i detta som jag blir osäker på uträkningen.
Det som gör det svårt för mig är att höjden beräknas med en 45gradig vinkel. Eftersom jag ska ha 60 graders vinkel så vet jag inte från vilken punkt jag ska räkna till på taket.
Är det brytet där 45 möter 60 eller är det samma beräkning som vid 45 grader att man räknar från medelmarknivå till takfot.
Är det så att man beräknar i brytet där 45 möter 60 så har det stor betydelse då den skillnaden beräknas i bygghöjden så är det 2m skillnad så kan väggen enbart vara 1,7m då maximal bygghöjd är 3,7m enligt planbestämmelsen här.
I framtiden kan du ställa frågan så man begriper den.
Ring aktuell kommun och fråga, det är de som bestämmer.
Ring aktuell kommun och fråga, det är de som bestämmer.
Det är inte så komplicerad som du tror för 60 graders tak.
Skogsägare
· Stockholm och Smålands inland
· 23 222 inlägg
Den bistra sanningen är att du får minushöjd på 60 graders tak.
På ett 45 graders tak får du halva husets bredd till nock över byggnadshöjden enligt Pythagoras sats ovan. I det här fallet tre meter. Det är alltså den högsta nockhöjd du kan ha över vägghöjden. Så nu blir alltså frågan hur mycket lägre vägghöjd du får med samma nockhöjd men med 60 graders lutning.
Sinussatsen (fast egentligen tangens va?) ovan (eller lite snabbt gafflande i en färdig höjd/längd-kalkylator här exempelvis) ger att höjden vid 60 grader och tre meters längd blir 5,196. Du måste alltså ha 2,196 meter lägre vägghöjd än vid 45 graders taklutning för att inte överskrida högsta tillåtna nockhöjd.
(Med reservation för felräkning.)
Edit: Jag ändrade byggnadshöjd till ”vägghöjd” på ett par ställen; ett ord jag hittade på nu. För byggnadshöjden är vad den är, men med så brant tak hamnar den som sagt högre än vad väggarna kan vara för att inte högsta nockhöjd ska överskridas.
På ett 45 graders tak får du halva husets bredd till nock över byggnadshöjden enligt Pythagoras sats ovan. I det här fallet tre meter. Det är alltså den högsta nockhöjd du kan ha över vägghöjden. Så nu blir alltså frågan hur mycket lägre vägghöjd du får med samma nockhöjd men med 60 graders lutning.
Sinussatsen (fast egentligen tangens va?) ovan (eller lite snabbt gafflande i en färdig höjd/längd-kalkylator här exempelvis) ger att höjden vid 60 grader och tre meters längd blir 5,196. Du måste alltså ha 2,196 meter lägre vägghöjd än vid 45 graders taklutning för att inte överskrida högsta tillåtna nockhöjd.
(Med reservation för felräkning.)
Edit: Jag ändrade byggnadshöjd till ”vägghöjd” på ett par ställen; ett ord jag hittade på nu. För byggnadshöjden är vad den är, men med så brant tak hamnar den som sagt högre än vad väggarna kan vara för att inte högsta nockhöjd ska överskridas.
Redigerat:
Skogsägare
· Stockholm och Smålands inland
· 23 222 inlägg
Inser att @torparavgrund faktiskt räknade ut alltihop med Pythagoras sats. Missade det pga. annan avrundning.torparavgrund skrev:
Får trösta mig med att jag kanske tillförde något i alla fall med att förklara vad det innebär i praktiken.
"Byggnadshöjd
En vanlig bestämmelse i detaljplaner är byggnadens maximala höjd och antalet våningar. Det finns olika sätt att ange en byggnads höjd. Det vanligaste är byggnadshöjd och med det menar man i normala fall höjden från marken intill huset och upp till skärningspunkten mellan fasadlinjen och takfallet. Nockhöjd är taknockens höjd över marken. Totalhöjd är högsta punkten på huset, ofta skorstenens överkant.Totalhöjd och byggnadshöjd
Byggnadshöjden och källardjupet skall beräknas från markens medelnivå intill byggnaden. Byggnadshöjden räknas till skärningen mellan fasadplanet och ett plan som med 45 graders lutning inåt byggnaden berör byggnadens tak"http://guide.bygglovsguiden.se/appM... meter över markens medelnivå invid byggnaden.
Finns en väldigt pedagogisk bild på hemsidan som visar hur du ska mäta byggnadshöjden, men jag ritade lite snabbt i paint hur du ska tänka när du har 60 graders tak.
