Så det du försöker säga är att Kalle som spelar på en oordnad rad på lotto har större vinstchans än Pelle som spelar en rad som består av 7 nummer i följd eftersom det finns flera oordnade rader än ordnade i ett lottospel? Om det är vad du försöker säga så säger jag att sannolikheten att du har fel är 100%.Glufsglufs skrev:
Om spelet handlade om att satsa pengar på om en ordnad rad eller oordnad rad dras håller jag med om att det är större sannolikhet att man vinner om man satsar på att det blir en oordnad rad. Men nu är det inte det man satsar pengar på i just lotto...
Redigerat av moderator:
Från ett perspektiv där vi börjar på noll och sju siffror ska dras så har alla bollar samma möjlighet att ramla ur maskinen. Alla kombinationer av dessa sju siffror har samma möjlighet att bli den vinnande, detta är vi alla med på men jag antar att du gav dig in i diskussionen utan att läsa hela tråden för om du gjort det så ser du att jag utgått från fler variabler så som att minska totala insatsen, maximera skillnaden mellan insats och vinstuttag, möjligheterna att välja den rätta kombinationen av sina sju nummer och valt att dela upp kombinationerna i två grupper där den ena har låg sannolikhet enligt allmän bemärkelse och färre antal kombinationer än den med oordnade kombinationer av dragna nummer. Därmed med dessa två grupper och valet att utesluta x antal kombinationer för att minska insatsen så är sannolikheten att en kombination med oordnade nummer dras.bra-byggare skrev:
Så...nej, jag försöker inte säga det du ogenomtänkt påstår som en möjlig tolkning. I övrigt så tvivlar jag på att 100% är en sannolikhet......
Jag kan lova dig med mitt liv att på de båda dragningarna som sker i morgon så kommer de båda bestå av oordnade kombinationer, så sätter du eller någon annan för den delen emot så är jag på.
Ja, vad säger ni....vågar ni sätta emot mig? Jag har ju tydligen inte enligt vissa här oddsen på min sida
Glufsglufs.
Nu har jag faktiskt rätt svårt att förstå dig, då du inte alltid skriver med gängse ord och benämningar.
Men det ska inte hindra mig från att försöka förstå och resonera och debattera.
Men min syn är såhär (med lotto)
Det möjliga antal kombinationer att dra en given 7siffrig serie av 35 siffror är
33891580800 st
Denna sifferserie kan vara 2,1,3,4,5,6,7 eller 5,27,7,9,15,18,30 i just denna ordning.
Eller vilken som helst av de dryga 33 miljarder kombinationer som finns.
Och formeln för detta är:
35*34*33*32*31*30*29 = drygt 33 miljarder
Detta är grundläggande kombinatorik, vid första dragna numret finns det 35 möjliga utfall, vid nästa har en boll försvunnit så det finns 34 möjliga utfall, osv.
Detta går att visa med t.ex. tärningar, som brukar ge ett mer överskådligt exempel.
Om man slår med två tärningar, först den ena sen den andra så blir möjliga utfall 6*6= 36st.
dvs, 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-1, 2-2 ... osv
Men i Lotto behöver inte numren dras i någon speciell ordning, för att få fullträff på raden 1-7 så behöver inte boll nr 1 dras först, utan kan lika gärna komma sist.
Och då sjunker antalet möjliga utfall på dragningen dramatiskt, och blir endast 6.724.520
Och formeln för detta lyder såhär:
(35/7)*(34/6)*(33/5)*(32/4)*(31/3)*(30/2)*(29/1) = drygt 6,7 mille.
Vid dragningen av första bollen ska en av sju möjliga bollar av de 35 lyckas bli rätt, dvs en chans på 5 (oddset 5 kan man säga), sen är det kvar 6 möjliga bollar som ska träffas bland 34 kvarvarande, osv
(Usch vad jag känner mig dålig på att förklara, hoppas det inte blev alltför knepigt ...)
Nu hoppas jag att du och alla andra läst och begrundat detta ordentligt, så det inte finns några tvivel om antalet utfall.
Och som synes är det inte det minsta statistik här, utan endast ren och skär matte.
Hur många alternativ det finns, det är alltså inget att dividera om. Lika lite som att det går att dividera om utifall en tärning har sex sidor eller inte. och att två tärningar har 12 sidor tillsammans och ett visst antal kombinationer som ett kast kan utfalla i.
Och då kan vi plötsligt betrakta en Lottodragning som ett tärningskast med en tärning som har 6.724.520 sidor, och varje sida motsvarar en unik lottorad som spelare kan välja.
Är vi med än?
Och raderna 1-7 eller 2,4,6,8,10,12,14 eller 4,9,12,15,17,23,28 är alltså alla bara en egen sida på denna jättetärning, och har samma sannolikhet att bli rätt rad.
Eller egentligen ska man väl mest säga att alla rader mest är väldigt osannolika vinnare, eller hur.
Jag tror inte jag kommer längre nu. Fråga gärna, för jag tycker det är skitsvårt att förklara, särskilt i text.
Men min poäng är fortfarande samma, att sannolikheten för varje rad är precis lika sannolik, eller kanske osannolik, oavsett vilka siffror som valts.
Och det är klart, så är det ju.
Men försöker du inte isåfall sparka in en väldigt öppen, ja rent obefintlig, dörr?
Du försöker isåfall att berätta att det är troligare att 6.724.492 sidor på tärningen ska råka komma upp än 28 st sidor.
Ungefär som att påstå att det är troligare att hitta ett sandkorn än en guldtia på en sandstrand.
Ja det var ju i så fall ingen revolutionerade slutsats.
Nu har jag faktiskt rätt svårt att förstå dig, då du inte alltid skriver med gängse ord och benämningar.
Men det ska inte hindra mig från att försöka förstå och resonera och debattera.
Men min syn är såhär (med lotto)
Det möjliga antal kombinationer att dra en given 7siffrig serie av 35 siffror är
33891580800 st
Denna sifferserie kan vara 2,1,3,4,5,6,7 eller 5,27,7,9,15,18,30 i just denna ordning.
Eller vilken som helst av de dryga 33 miljarder kombinationer som finns.
Och formeln för detta är:
35*34*33*32*31*30*29 = drygt 33 miljarder
Detta är grundläggande kombinatorik, vid första dragna numret finns det 35 möjliga utfall, vid nästa har en boll försvunnit så det finns 34 möjliga utfall, osv.
Detta går att visa med t.ex. tärningar, som brukar ge ett mer överskådligt exempel.
Om man slår med två tärningar, först den ena sen den andra så blir möjliga utfall 6*6= 36st.
dvs, 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-1, 2-2 ... osv
Men i Lotto behöver inte numren dras i någon speciell ordning, för att få fullträff på raden 1-7 så behöver inte boll nr 1 dras först, utan kan lika gärna komma sist.
Och då sjunker antalet möjliga utfall på dragningen dramatiskt, och blir endast 6.724.520
Och formeln för detta lyder såhär:
(35/7)*(34/6)*(33/5)*(32/4)*(31/3)*(30/2)*(29/1) = drygt 6,7 mille.
Vid dragningen av första bollen ska en av sju möjliga bollar av de 35 lyckas bli rätt, dvs en chans på 5 (oddset 5 kan man säga), sen är det kvar 6 möjliga bollar som ska träffas bland 34 kvarvarande, osv
(Usch vad jag känner mig dålig på att förklara, hoppas det inte blev alltför knepigt ...)
Nu hoppas jag att du och alla andra läst och begrundat detta ordentligt, så det inte finns några tvivel om antalet utfall.
Och som synes är det inte det minsta statistik här, utan endast ren och skär matte.
Hur många alternativ det finns, det är alltså inget att dividera om. Lika lite som att det går att dividera om utifall en tärning har sex sidor eller inte. och att två tärningar har 12 sidor tillsammans och ett visst antal kombinationer som ett kast kan utfalla i.
Och då kan vi plötsligt betrakta en Lottodragning som ett tärningskast med en tärning som har 6.724.520 sidor, och varje sida motsvarar en unik lottorad som spelare kan välja.
Är vi med än?
Och raderna 1-7 eller 2,4,6,8,10,12,14 eller 4,9,12,15,17,23,28 är alltså alla bara en egen sida på denna jättetärning, och har samma sannolikhet att bli rätt rad.
Eller egentligen ska man väl mest säga att alla rader mest är väldigt osannolika vinnare, eller hur.
Jag tror inte jag kommer längre nu. Fråga gärna, för jag tycker det är skitsvårt att förklara, särskilt i text.
Men min poäng är fortfarande samma, att sannolikheten för varje rad är precis lika sannolik, eller kanske osannolik, oavsett vilka siffror som valts.
Detta kan jag väl läsa på lite olika sätt, men närmast till hands är väl att du försöker påstå att det är troligare att en annan kombination än 1-7, 2-8, 3-9, 4-10 ... osv vinner.Glufsglufs skrev:
Och det är klart, så är det ju.
Men försöker du inte isåfall sparka in en väldigt öppen, ja rent obefintlig, dörr?
Du försöker isåfall att berätta att det är troligare att 6.724.492 sidor på tärningen ska råka komma upp än 28 st sidor.
Ungefär som att påstå att det är troligare att hitta ett sandkorn än en guldtia på en sandstrand.
Ja det var ju i så fall ingen revolutionerade slutsats.
Redigerat:
Jorå, jag har läst hela tråden och presenterade en tolkning som var ungefär så ogenomtänkt som dina resonemang framstår för mig. Men jag har tidigare i andra trådar misslyckats gravt med mina försök att förstå dina resonemang och har då givit upp i tron att du bara är ett troll. I.o.m. denna tråd och ditt svar till mig stärks jag i övertygelsen att du bara låtsas att du inte förstår vad andra skriver och fortsätter driva dina resonemang enbart för att trolla sönder trådar för ditt höga nöjes skull.Glufsglufs skrev:Från ett perspektiv där vi börjar på noll och sju siffror ska dras så har alla bollar samma möjlighet att ramla ur maskinen. Alla kombinationer av dessa sju siffror har samma möjlighet att bli den vinnande, detta är vi alla med på men jag antar att du gav dig in i diskussionen utan att läsa hela tråden för om du gjort det så ser du att jag utgått från fler variabler så som att minska totala insatsen, maximera skillnaden mellan insats och vinstuttag, möjligheterna att välja den rätta kombinationen av sina sju nummer och valt att dela upp kombinationerna i två grupper där den ena har låg sannolikhet enligt allmän bemärkelse och färre antal kombinationer än den med oordnade kombinationer av dragna nummer. Därmed med dessa två grupper och valet att utesluta x antal kombinationer för att minska insatsen så är sannolikheten att en kombination med oordnade nummer dras.
Så...nej, jag försöker inte säga det du ogenomtänkt påstår som en möjlig tolkning. I övrigt så tvivlar jag på att 100% är en sannolikhet......
Jag kan lova dig med mitt liv att på de båda dragningarna som sker i morgon så kommer de båda bestå av oordnade kombinationer, så sätter du eller någon annan för den delen emot så är jag på.
Ja, vad säger ni....vågar ni sätta emot mig? Jag har ju tydligen inte enligt vissa här oddsen på min sida
Skulle jag kunna förbättra min sannolikhet till storvinst genom att jag nu även börjar spela på samma rader som svärmor gjort i 30år utan någon större vinst
Men kommer en sådan ev. förbättrad sannolikhet att raderas ut av min bekant som drog hem en storvinst?
Men kommer en sådan ev. förbättrad sannolikhet att raderas ut av min bekant som drog hem en storvinst?
Återigen: Och där tappade du bort dig igen. Du måste skilja på EN SPECIFIK kombo och ALLA kombos av en specifik typ. Att det finns fler av en typ har ingen betydelse för DEN SPECIFIKA kombons sannolikhet. Ingen som helst betydelse.Glufsglufs skrev:
Kan du inte skilja på det så är det ingen mening att resonera. Så länge som du inte förstår det så kommer alla vidare slutsatser du drar att vara trasiga, eftersom allt bygger på det tankefelet.
Antagligen. Det beror dock inte på att EN SPECIFIK rad som är oordnad är troligare än EN SPECIFIK ordnad rad. Det beror på att det finns fler oordnade rader.Glufsglufs skrev:Jag kan lova dig med mitt liv att på de båda dragningarna som sker i morgon så kommer de båda bestå av oordnade kombinationer, så sätter du eller någon annan för den delen emot så är jag på.
Ja, vad säger ni....vågar ni sätta emot mig? Jag har ju tydligen inte enligt vissa här oddsen på min sida
Tänk på det så här:
Du skaffar 33 891 580 800 kort. Det är en rätt stor hög, men du sätter dig och skriver en kombination på varje kort. När du efter några livstider är klar så har de en tjock kortlek med ett kort med varje specifik lottorad som kan förekomma.
I den högen kommer det att finnas fler oordnade kombos än ordnade. Men, om du blandar leken och drar ett kort, är någon rad sannolikare än någon annan?
Nej, alla kort/rader är precis lika sannolika.
Visst, gör du det många gånger så kommer du att få fler oordnade, men om du ställer frågan "Hur stor är sannolikheten att EXAKT denna rad ska komma upp" så är de alla precis lika sannolika. Spelar du lotto så är det den enda frågan du ska ställa dig. Well, do you feel lucky, punk?
Det där är en oerhört vanlig missuppfattning. Slumpens lagar säger bara att det jämnar ut sig efter ett oändligt antal försök. Avvikelser från slumpens sannolikhet kallas varians, och variansen kan vara stor.Paddy skrev:
Det är alltså exakt lika sannolikt att slå 6 med en tärning 6 gånger i rad som det är att slå 1,2,3,4,5,6 på 6 slag. och det är exakt lika sannolikt att slå 6,6,6,6,6,1 som att slå 6,6,6,6,6,6. Så bara för att du slagit 6,6,6,6,6 så innebär det inte att sannolikheten för att nästan slag blir en 6:a skulle vara mindre. Det är fortfarande 1/6.
Om vi bortser från att siffrorna måste dras i rätt ordning, 1-7, så håller jag med GlufsGlufs i hans påstående att dagens dragning antagligen kommer utgöras av nummer som inte kommer i följd och antagligen kommer heller inte nästa dragnings vinnande rad vara siffror i följd. Detta pga att det är så ofantligt många kombinationer men dragningar så sällan så kommer det i stort sett aldrig inträffa under en livslängd.
Men åter igen, det är bara för att vi själva lägger en viss tanke bakom att det just är en sifferföljd, raden som kommer dras idag är lika unik som raden 1-7.
Hade man skrivit ett skript son gjort oändliga lottdragningar och kört det i en oändlig loop så hade man till slut fått fram lika många kombinationer av varje sort.
Vi kan också säga så här, om en viss rad hade varit sämre, säg 1-7, då hade ju lottoprincipen fallerat... Den enda logik man kan applicera är att spela på en rad som ingen annan spelar på.
Men åter igen, det är bara för att vi själva lägger en viss tanke bakom att det just är en sifferföljd, raden som kommer dras idag är lika unik som raden 1-7.
Hade man skrivit ett skript son gjort oändliga lottdragningar och kört det i en oändlig loop så hade man till slut fått fram lika många kombinationer av varje sort.
Vi kan också säga så här, om en viss rad hade varit sämre, säg 1-7, då hade ju lottoprincipen fallerat... Den enda logik man kan applicera är att spela på en rad som ingen annan spelar på.
Ett annat exempel, lika enkelt som man kan säga att dagens rad inte blir en rad i sifferföljd, lika enkelt kan jag säga att dagens rad INTE blir en rad där första två talen är jämna, nästa två är ojämna, nästa två är jämnt delbara med de två första och sista siffran är ett primtal. Siffor i denna kombination har exakt lika stor chans som vilken annan rad, däremot är raden som sådan kanske ganska unik, precis som raden med endast tal i rak följd.
Och nyss funderade jag lite på Lotto, pga denna tråd.
Och så gjorde jag, igen, en sån där vanlig tankevurpa som blir när man funderar på sannolikheter och sånt. Det är alltid så lätt att försöka gå i problemet från fel håll.
Jag råkade nämligen tänka, "Konstigt att det inte än kommit upp en vinnande rad där alla siffror ligger i rad, men trots detta så vinner ju någon med 7 rätt nästan varje vecka, typ.)
Som sagt ett dumt baklängestänk.
Men så tänkte jag vidare och provade jag att räkna ut vad sannolikheten är att en rad typ 1-7, 2-8 osv skulle ha dykt upp till dags dato.
Lotto har pågått sedan 1980, med en dragning i veckan i början, men numera med 4 dragna rader i veckan (om jag fattat rätt). Jag vet inte när det skiftade med om jag gissar på 1990 så blir det ca 520 dragingar före och ca 4784 dragningar efter 1990. Ja det exakta antalet är ju inte så superviktigt.
Men totalt ca 5300 dragningar.
Isåfall är sannolikheten att någon av de 28 kombinationerna (1-7,2-8 ,..., 28-35) skulle kommit upp:
(28/6.724.520)*5300 = 0,022
Om jag nu räknade rätt???
Det var ju inte så speciellt dålig chans att vi skulle redan ha sett en vinnarrad med alla siffror i en serie, drygt 2% chans.
Och så gjorde jag, igen, en sån där vanlig tankevurpa som blir när man funderar på sannolikheter och sånt. Det är alltid så lätt att försöka gå i problemet från fel håll.
Jag råkade nämligen tänka, "Konstigt att det inte än kommit upp en vinnande rad där alla siffror ligger i rad, men trots detta så vinner ju någon med 7 rätt nästan varje vecka, typ.)
Som sagt ett dumt baklängestänk.
Men så tänkte jag vidare och provade jag att räkna ut vad sannolikheten är att en rad typ 1-7, 2-8 osv skulle ha dykt upp till dags dato.
Lotto har pågått sedan 1980, med en dragning i veckan i början, men numera med 4 dragna rader i veckan (om jag fattat rätt). Jag vet inte när det skiftade med om jag gissar på 1990 så blir det ca 520 dragingar före och ca 4784 dragningar efter 1990. Ja det exakta antalet är ju inte så superviktigt.
Men totalt ca 5300 dragningar.
Isåfall är sannolikheten att någon av de 28 kombinationerna (1-7,2-8 ,..., 28-35) skulle kommit upp:
(28/6.724.520)*5300 = 0,022
Om jag nu räknade rätt???
Det var ju inte så speciellt dålig chans att vi skulle redan ha sett en vinnarrad med alla siffror i en serie, drygt 2% chans.
Dessvärre är det nog inte så enkelt.. Betänk till exempel vad som händer med sannolikheten om 500 år, då skulle den i ditt exempel ligga på >1.Mikael_L skrev:
Detta kräver (om nu inte jag räknar fel..) ett sannolikhetsträd, träddiagram. Varje nod i denna har två grenar,
1) 28/6724520 dvs det är en ordnad rad
2) 1-28/6724520 dvs det är inte en ordnad rad
Enda vägen ur detta detta träd för att inte få en ordnad rad är 2) hela vägen, det är alltså (1-28/6724520)^5300, låt oss kalla detta X. Men då har vi räknat ut sannolikheten för att det aldrig blir en ordnad rad, alltså blir svaret 1-X.
Detta får jag till 2.18%, vilket förvisso är väldigt nära ditt svar, men det är nog - hör och häpna - slumpen.