Trefasmotor-matematik

[vectrex]

Undrar över hur mycket mer (om ens mer) effekt en trefasmotor utvecklar på 400V 50Hz när den är gjord och specad för 380V 50Hz?
Undrar även om varvtalet förändras eller beror det bara på frekvensen?

Märkplåten på motorn i fråga:

Inloggade ser högupplösta bilder

Logga in

Skapa konto

Gratis och tar endast 30 sekunder

 

[HSP]

Varvtalet förändras inte pga spänningen på din motor,
det är frekvensren som styr varvtalet på din asynkronmotor

synkrona varvtalet för en 2-polig motor är 3000rpm.
Vid full last är ditt varvtal 2855rpm, pga eftersläpningen i asynkronmotorn.
Normal eftersläpning är 3-5%
Varvtalet / eftersläpningen beror på belastningens storlek. storleken på eftersläpningen "styr" vridmomentets kurvform och även strömförbrukningen

Överkurs...
Skulle du ha motorn inkopplad till nätet
och asynkronmotorns rotor tillförs mekanisk energi genom att kopplas ihop med en drivande maskin (till exempel ett vindkraftverk) och denna har en rotationsfrekvens som överstiger den synkrona frekvensen kommer den mekaniska energin att omvandlas till elektrisk energi som kan distribueras tilbaka till elnätet.

 

[vectrex]

Varvtalet förändras inte pga spänningen på din motor,
det är frekvensren som styr varvtalet på din asynkronmotor

synkrona varvtalet för en 2-polig motor är 3000rpm.
Vid full last är ditt varvtal 2855rpm, pga eftersläpningen i asynkronmotorn.
Normal eftersläpning är 3-5%
Varvtalet / eftersläpningen beror på belastningens storlek. storleken på eftersläpningen "styr" vridmomentets kurvform och även strömförbrukningen

Överkurs...
Skulle du ha motorn inkopplad till nätet
och asynkronmotorns rotor tillförs mekanisk energi genom att kopplas ihop med en drivande maskin (till exempel ett vindkraftverk) och denna har en rotationsfrekvens som överstiger den synkrona frekvensen kommer den mekaniska energin att omvandlas till elektrisk energi som kan distribueras tilbaka till elnätet.

Tack för det svaret, men du svarade inte på huvudfrågan. Ökar den avgivna effekten för att motorn tillförs en högre spänning. Det står ju 1.5kW vid 380V 50Hz.

 

[prototypen]

Effekten kan öka lite marginellt. Då spänningen höjs så sjunker strömmen och det är strömmen som sätter gräns i lindningarna. Sedan beror det om rotorn klarar en högre effekt.

Svaret bli nog jo lite men räkna inte med det.

Protte

 

[hempularen]

Motorn effekt styrs (tror jag) framförallt av järnkärnans kapacitet. Dvs. när järnkärnan går i mättnad (I x U), så klara motorn inte lägre att hålla sig ens i närheten av sitt synkrona varvtal, det blir en okontrollerad ökning av ström, som inte kan skapa mer magnetflöde, det blir istället värme, vilket försämrar järnkärnan ytterligare, ännu mer ström blir värme istället för magnetflöde, det brinner.

 

[Avemo]

Motorns moment beror på spänningen och eftersläpningen. Ökar spänningen så kommer vid samma belastning eftersläpningen att minska en aning vilket är detsamma som att varvtalet ökar. Enligt märkskylten är varvtalet 2855 rpm. Det ger en eftersläpning på 50 * (3000 - 2855) / 3000 = 2,42 Hz. Approximativt är momentet linjärt beroende av eftersläpningen och spänningen i närheten av driftpunkten. Om spänningen ökar från 380 till 400 volt så minskar eftersläpningen från 2,42 till 2,28 Hz vid märkmoment. Det innebär att varvtalet ökar från 2855 till 2863 rpm. Det vill säga i praktiken inte alls.

Motorns maximala moment kan öka en del, men eftersom det är värmen som begränsar effektuttaget under längre tid så lär man inte kunna ta ut mer effekt än i nuläget. Allt detta förutsätter att vi pratar en liten ökning i spänning. Ökar vi spänningen mycket så blir bara motorn varmare om vi inte samtidigt ökar frekvensen.

 

[SkaneErik]

Precis, när man pratar motorer är det viktigt att skilja på aktiv och reaktiv effekt. Den reaktiva effekten är det som kommer öka mest när järnkärnan eventuellt börjar mättas. Den extra strömmen ger ju iofs ytterligare resistiva förluster i lindningarna vilket får den aktiva tomgångseffekten att även den öka något.

Att köra en gammal 380 V-motor på 400 V lär knappast vara ett problem dock, skillnaden tror jag är för liten.

Svaret på din fråga är att det inte går att säga något exakt värde på den aktiva effekten. Detta eftersom det beror helt på järnkärnans konstruktion, tvärsnittsarea och längd på lindningarna osv osv.

 

[GK100]

Motorns moment beror på spänningen och eftersläpningen. Ökar spänningen så kommer vid samma belastning eftersläpningen att minska en aning vilket är detsamma som att varvtalet ökar. Enligt märkskylten är varvtalet 2855 rpm. Det ger en eftersläpning på 50 * (3000 - 2855) / 3000 = 2,42 Hz. Approximativt är momentet linjärt beroende av eftersläpningen och spänningen i närheten av driftpunkten. Om spänningen ökar från 380 till 400 volt så minskar eftersläpningen från 2,42 till 2,28 Hz vid märkmoment. Det innebär att varvtalet ökar från 2855 till 2863 rpm. Det vill säga i praktiken inte alls.

Motorns maximala moment kan öka en del, men eftersom det är värmen som begränsar effektuttaget under längre tid så lär man inte kunna ta ut mer effekt än i nuläget. Allt detta förutsätter att vi pratar en liten ökning i spänning. Ökar vi spänningen mycket så blir bara motorn varmare om vi inte samtidigt ökar frekvensen.

Avemo beskriver allt mycket bra här, enda man kan tänka på är att momentet är proportionellt mot spänningen i kvadrat och inte linjärt. Detta ger inte mycket uppåt i varv eftersom dimensionerande punkt för motorn som sagt ligger få procent under synkrona varvtalet som begränsar uppåt. Neråt blir det däremot tydligt om mekaniska effekten är någorlunda konstant, varvtalet faller rejält men som sagt kommer strömmen öka och motorn överlastas genom tempstegring.

Så spänningen har alltså inte att göra med varvtalet i större omfattning vid rätt dimensionering och fungerande system framförallt inte användbart i normalfall för varvtalsreglering. Undantag finns tex enkla pumpar, fläktar där man samtidigt utnyttjar den kvadratiska momentkaraktäristiken på såna laster så att sänkt spänning ger en ny driftpunkt vid lägre varv och utan överlast.

 

[vectrex]

Lyfter denna igen då jag tycker ämnet är intressant!

En kompletterande fråga: När man läser ovan får man intrycket att trefas motorer (induktionsmotorer) i princip alltid snurrar med en hastighet som ligger nära nätfrekvensen (minus eftersläpningen).

Visst måste man ha kunnat designa motorer med betydligt lägre varvtal än ca 3000rpm (50Hz) även innan det fanns kraftelektronik som medgav frekvenstransformering? Eller skedde det mekaniskt mha av växlar?

 

[tommib]

Jodå. Det beror på antalet poler i motorn. Fler poler per fas innebär långsammare rotation.

Tre faser är det minsta antalet faser som ger en definierad rotationsriktning.

Det har också funnits andra nätfrekvenser. Den mest kända är väl 60 Hz i staterna och delar av Japan, samt järnvägens 16 2/3 Hz.

Motorer har också använts för att generera betydligt högre frekvenser, se t.ex. vår egen https://en.wikipedia.org/wiki/Alexanderson_alternator


Det finns mycket kul att läsa på wikipedia om detta. Kolla t.ex. https://en.wikipedia.org/wiki/Polyphase_system och förbered dig på att sitta fast i flera timmar och läsa om elkraftteknikens dramatiska historia

 

[bax]

Ja, det är bara att ändra antalet poler i motorn.

En generator i t.ex. ett vattenkraftverk kan hålla ganska lågt varvtal pga storleken, 100-150rpm.
Men med nog många poler så får man 50Hz ändå.

 

[Avemo]

En kompletterande fråga: När man läser ovan får man intrycket att trefas motorer (induktionsmotorer) i princip alltid snurrar med en hastighet som ligger nära nätfrekvensen (minus eftersläpningen).

Visst måste man ha kunnat designa motorer med betydligt lägre varvtal än ca 3000rpm (50Hz) även innan det fanns kraftelektronik som medgav frekvenstransformering? Eller skedde det mekaniskt mha av växlar?

Sänker man spänningen tillräckligt så sjunker varvtalet betydande. Den enklaste tillämpningen är fläktar. Fläktens momentkurva är kvadratisk. Därför kan en reglering av varvtalet utan återkoppling ske även på den del av motorns momentkurva där ökat varvtal innebär ökat moment. En fläkt driven av en asynkronmotor kan alltså varvtalsstyras med en vridtransformator.

En mer avancerad angreppspunkt är tyristorstyrningen. Den "klipper bort" en del av sinuskurvan vilket gör motorn svagare. För att oberoende av last kunna hålla ett lågt varvtal krävs återkoppling vilket kan ske antingen med pulsgivare eller en liten likströmsgenerator.

Båda dessa system ger en usel verkningsgrad vid låga varvtal. Därför krävs att motorn är ordentligt kyld och / eller att det endast är under korta perioder som den går med låg fart. Traditionellt har man ofta använt likströmsmotorer när man velat reglera hastigheten noga.

 

[lars_stefan_axelsson]

Motorer har också använts för att generera betydligt högre frekvenser, se t.ex. vår egen [länk]

Och här (i Grimeton) så kommer faktiskt mättade järnkärnor (från tidigare i tråden) in igen på ett lite kul sätt. Grimeton är ju en morse radiosändare där man modulerar mha att sända bärvågen eller inte, och eftersom frekvensen genereras av en stor Alexandersongenerator så kan man ju exv. inte stoppa och stanna denna snabbt nog för att kunna få en vettig sändningstakt. Så hur "stänger man av/sätter på" bärvågen ut till antennen?

Jo, lösningen på den är faktiskt lite finurlig. Innan antennen sitter en transformator där Alexandersongeneratorn skickas in på primärsidan. Primärsidan har också en annan lindning, alltså totalt två, där den andra lindningen är för en likström i storleksordningen några ampere. Järnkärnan i spolen/trafon är så dimensionerad att den precis klarar att gå i mättning från den normala ineffekten från frekvensgeneratorn, men om man skickar bara några ampere extra likström genom styrlindningen så mättas kärnan, magnetfältet "faller sönder" och transformatorn tappar uppåt 90% av sin effektivitet. Så med en styrström på bara några ampere likström så kan man modulera bärvägen genom att tranformatorn antingen fungerar bra, eller med ett kolapsat magnetfält. På så sätt så varierar bärvågen i styrka mellan 100% och ungefär 10% uteffekt. (Så sändaren blir alltså aldrig helt "tyst" under normal drift). En likström om några ampere kan naturligtvis styras mha ett vanligt relä som i sin tur styrs av telegrafinyckeln.

Kan inte annat tycka än att det är en smart lösning på problemet, givet den teknik man hade att tillgå i början på nittonhundratalet. "Det skall gå!"

 

[prototypen]

Grejen med de mättade kärnorna = transduktor

http://www.nyteknik.se/popular_teknik/teknikfragan/article250019.ece

Protte