Isolering gammalt sopskåp

[Herr Räv]

Vi har nyligen köpt ett hus där de tidigare ägarna tagit bort tidigare nedkast till inmurat sopskåp. När de ”satt igen” hålet har det varken isolerats eller tätats något vidare vilket medför drag i köket och bland köksskåpen.
Det man ser på bifogad bild är inifrån sopskåpet på utsidan och rätt in till diskmaskinen. Det har lagts fogskum på en masonitskiva som skruvats fast utifrån.
Jag har tryckt in lite isolering men det hjälper ju inte mot draget.
Hur hanterar jag det här på bästa sätt?