Kolla med lokala sotaren (dom har lite olika tolkningar, och deras beslut går inte att överklaga). Jag tror inte att du behöver ha brandisolering så länge den går inne i köket, utan först när du går upp genom kökstaket eller ut genom någon vägg.
Tanken är ju att inte sprida branden till andra utrymmen, i själva köket brinner det troligen redan om det brinner i kanalen.
Om du lägger röret som du beskriver så låter det som du får någon eller några krökar, tänk på att där bör du ha åtkomliga rensluckor (men kolla det också med sotaren).