Effektivvärdet och medelvärdet?
Hur skulle ni definiera effektivvärdet och medelvärdet? För en ström tex
Effektivvärdet av exempelvis en växelspänning, i en växelströmskrets, är lika med den spänning som i en likströmskrets, med lika stor resistans, ger samma effekt, hur blir de med ström, eller är jag ute och cyklar?
Effektivvärdet av exempelvis en växelspänning, i en växelströmskrets, är lika med den spänning som i en likströmskrets, med lika stor resistans, ger samma effekt, hur blir de med ström, eller är jag ute och cyklar?
Redigerat:
Man kan ange effektivvärde för både spänning och ström. De motsvarar, som du skriver, den nivån hos en likspänning/likström som skulle gett samma effekt i en given resistans (motstånd).
Matematiskt kvadreras varje värde i en tänkt oändligt tät uppdelning av en godtycklig kurvform, som inte måste vara en sinus, och så summeras dessa kvadratiserade värden till ett jättetal, som sen delas med antalet värden. Det värdet, som dp får sorten "voltkvadrat" eller "amperekvadrat" drar man sen roten ur och då får man effektivvärdet, eller RMS-värdet (Root-Mean-Square). Det går att tillämpa på vilka kurvor som helst. Hos en ren sinus blir det alltid toppvärdet/roten ur 2, vilket är detsamma som att multiplicera toppvärdet med 0,707.
Resultatet av effektivvärdesberäkningar är att stora värden "väger" proportionellt mycket mer än man intuitivt kunde tro. Dubblad spänning gör ju att effekten momentant ökar en faktor 4, medan en halvering innebär att den bara går ner knappt 30%. (U2/R)
Hoppas att detta har gett en något klarare bild.
Matematiskt kvadreras varje värde i en tänkt oändligt tät uppdelning av en godtycklig kurvform, som inte måste vara en sinus, och så summeras dessa kvadratiserade värden till ett jättetal, som sen delas med antalet värden. Det värdet, som dp får sorten "voltkvadrat" eller "amperekvadrat" drar man sen roten ur och då får man effektivvärdet, eller RMS-värdet (Root-Mean-Square). Det går att tillämpa på vilka kurvor som helst. Hos en ren sinus blir det alltid toppvärdet/roten ur 2, vilket är detsamma som att multiplicera toppvärdet med 0,707.
Resultatet av effektivvärdesberäkningar är att stora värden "väger" proportionellt mycket mer än man intuitivt kunde tro. Dubblad spänning gör ju att effekten momentant ökar en faktor 4, medan en halvering innebär att den bara går ner knappt 30%. (U2/R)
Hoppas att detta har gett en något klarare bild.
Lite enklare uttryckt. Ifall du ritar upp en växelspänningskurva på ett papper, då är effektivvärdet samma sak som arean under kurvan. En växelspänning som går från noll upp till +325 tillbaka genom noll till -325 och sen tillbaka till noll under en period har samma area som en likspänning som ligger konstant på 230 hela tiden.
Samma sak gäller för ström som för spänning.
Samma sak gäller för ström som för spänning.
Då får du det likriktade medelvärdet, som är 2/pi=0.637 ggr toppvärdet, dvs c:a 10% under effektivvärdet.D Donald-Duck skrev:
Du måste, för att få fram effektivvärdet först kvadrera sinusen och då får man en ny sinus (egentligen cosinus av dubbla frekvensen) som går mellan 0 och 1. Dess medelvärde är 0.5 och det värdet drar man roten ur. Då får man faktorerna jag uppgav.
Likriktade medelvärdet för en sinus med effektivvärdet 230V är 207V och det är vad gamla tiders visarinstrument faktiskt mäter. Men dom hade s.a.s fejkade skalor med antagande om att man mätte på en sinus. Har kunnat utnyttja denna kunskap när jag någon enstaka gång har mätt med visarinstrument för att få medelvärdet hos en annan kurvform.
Medlem
· Västerbottens län
· 18 047 inlägg
S Syningetorparn skrev:
Men här har väl fel, att effekten med konstant resistans och dubblad spänning blir 4 gånger högre är rätt men det gäller åt andra hållet med halverad spänning, då blir effekten bara 1/4 del. Formeln är rätt 0,5 U i kvadrat blir 0,25.
Var ifrån får du 30 %?
Protte
Helt rätt. Förstår inte hur jag fick till det.
Tänkte noh "baklänges" där. För att halvera EFFEKTEN skulle det räcka att sänka spänningen 30%. Är nog lite trött idag.
Som det har påpekats medför en halvering av spänningen att effekten går ned till 1/4- del - naturligtvis.S Syningetorparn skrev:
(Kan man anmäla och rätta sig själv här?)
Jo du kan se även effektivvärdet som en yta under en annan kurva. Men istället för att rita den under sinusen för spänningen, ska man först rita kvadraten för sinuskurvan. Den kurvan blir också en sinus, men istället för att gå mellan +1 och -1, som den första sinusen, så "står" den nya kurvan på x-axeln och går mellan y-värdet 0 och +1 (med dubblad frekvens). Den har alltså fått en halverad amplitud (0.5) och är också centrerad kring värdet 0.5, vilket alltså även blir den nya kurvans medelvärde. Toppspänningen som stod framför den första sinusen har också kvadrerats. Tar du nu roten ur rubbet, så får du förståss tillbaka toppvärdet för spänningen, men roten ur medelvärdet för "sinuskvadraten", blir ju då roten ur 0.5, dvs 0.707.
När man säger att effektivvärdet för nätspänningen är 230V, så har man (om det vore en "ren sinus") ett toppvärde=230/0.707= 325V.
(Men medelvärdet för den sinusen blir 325*(2/pi)=207V.)
Lab:
Du skulle på en kalkylator kunna slå sinus för vinklarna 0, 15, 30... osv till 180 grader och när sinusvärdet dyker upp kan du trycka på kvadratknappen. Skriv av både detta värde och motsvarande vinkel. Ta ett rutpapper och sätt av sinkvadraterna på y-axeln för motsvarande vinkelvärde på x-axeln. Då ser du nog att det liknar en period av en sinus som går mellan 0 och +1. (Om du även hade skrivit upp sinusvärdet , före kvadreringen, i en annan kolumn, så blev ju det bara en halvperiod.)
När man säger att effektivvärdet för nätspänningen är 230V, så har man (om det vore en "ren sinus") ett toppvärde=230/0.707= 325V.
(Men medelvärdet för den sinusen blir 325*(2/pi)=207V.)
Lab:
Du skulle på en kalkylator kunna slå sinus för vinklarna 0, 15, 30... osv till 180 grader och när sinusvärdet dyker upp kan du trycka på kvadratknappen. Skriv av både detta värde och motsvarande vinkel. Ta ett rutpapper och sätt av sinkvadraterna på y-axeln för motsvarande vinkelvärde på x-axeln. Då ser du nog att det liknar en period av en sinus som går mellan 0 och +1. (Om du även hade skrivit upp sinusvärdet , före kvadreringen, i en annan kolumn, så blev ju det bara en halvperiod.)
Detta kan du försöka formulera i textform.T The_Nyll skrev:
Men först måste du förstå det, då får du räkna och rita upp vad som sker.