Hej MrMi! Allt beror på hur permanent taket skall vara.
Den enklaste lösningen jag ser rent spontant, är att fästa en fyrkantig regel en bit under utskjutet uppe vid gavelspetsen på huset. (Som en förlängning av taknocken faste lägre.) Förlänga stolparna på verandan och lägga på en överliggare på dom. Alltså rakt ovanför räcket.
Sedan lagt reglar från denna upp till din nya förlängning, med en tvärsgående regel ganska högt upp. (Som att bygga bokstaven "A", med mellanstrecket ganska högt upp.)
Då blir konstruktionen bärande. Då har du sedan möjlighet att lägga plasttak eller markis etc, med samma lutning som taket på huset.
(Vet inte ens om jag förstått denna virriga beskrivning själv!?, men hoppas du har bra "inre" öga!)
Om du tänkt ett rakt tak ut från huset, är det en ganska stor apparat, inkluderat såga i panel, plåtjobb etc. och ändå svårt att få höjd och nå ut till kanterna på verandan. Men kanske någon vet nå´t lättare sätt?
Hadé! Johan.