Min första rekommendation och vädjan är att – om det går – ta upp hela eller en del av nivåskillnaden längre in på tomten, och på så sätt skapa olika delar på tomten. Den nedre delen går att omgärda så den blir inynsskyddad, vilket är den vanligaste rädslan (att man inte kommer att använda den nedre delen).
Det är svårt att ge råd utan att se platsen. Det beror på hur flack/brant och bred/smal sluttningen är (”liten sluttning” är relativt). Sen beror det på varför ni vill ha staket. Här följer lite tankar och förslag.
Mest lättskött, och troligen snyggast, blir det om häcken och staketet sätts intill varandra på samma nivå. Om ni inte gör det bör ni sätta kullerstenar (s k ”kattskallar”

, grus (m markduk under) eller en marktäckande perenn växt under staketet - för att slippa rensa ogräs.
Det är alltid svårt att etablera växter i en sluttning så marken måste planas ut där häcken ska placeras. Använd alltid porslang (droppslang) för etablering av häckar, speciellt vid sluttningar, så vattnet verkligen kommer ner till rötterna. Det hjälper också att göra en liten jordvall tills den etablerat sig. I slänten nedanför häcken kan ni sätta tåliga marktäckande perenner. (Jordvall och växter funkar dock inte i branta slänter)
Om höjdskillnaden är liten blir det bra att placera häcken högst upp, med ett lågt stöd av t ex tumlad mursten ut mot gatan som tar upp höjdskillnaden. Staketet utanför häcken, dvs ovanför stenkanten.
Om slänten är av brantare slag kan det vara idé att terassera, dvs sätta häcken en nivå ner. Då gör ni en stödkant som håller jorden (gräset?) ovanför på plats. Genom att terassera slänter blir inte stödmuren mot gatan lika hög och kompakt, vilket oftast ser trevligare ut.
Hur bred ”terassen” blir beror på höjdskillnaden. Det går att komplettera med tåliga låga växter utanför häcken om terassen blir bred. (I så fall sätts staketet innanför häcken om staketets funktion är att förhindra barn/hundar att smita).
Det blir allt vanligare med sluttningar mot gator då de flesta verkar eftersträva helt plana tomter, vilket är synd. Sluttningar mot gatan är oftast svårskötta och knepiga att få snygga. Därför görs mer eller mindre snygga stödmurar som löser problemet. Min rekommendation är i så fall att tänka på att visuellt balansera med växter.