Bästa svaret
Tillbyggare
· Hallands län
· 384 inlägg
Jag ställdes inför samma problem för ett tag sedan då jag skulle såga till en snedsträva till en förrådsdörr. Insåg efter litet huvudkliande att problemet inte är lika enkelt att lösa som det först verkar. Ska man göra det exakt (vilket jag gav mig den på!) utmynnar det i ett litet ekvationssystem. Så för den vetgirige, här kommer det:
1) Definiera följande variabler:
X = höjd (1750)
Y = bredd (555)
W = Snedsträvans bredd (45)
L = Bredden på den del av snedsträvan som ligger an mot horisontalplanet
A = Längden på ena sidan av snedsträvan
V = Vinkeln mot horisontalplanet
2) Ekvationssystemet blir då:
a) X^2 + (Y-L)^2 = A^2
b) L*sin(V) = W
c) A*sin(V) = X
3) Lösningen blir:
sin V = Y*W / (X^2 + Y^2) + SQRT(Y^2*W^2 / (X^2 + Y^2)^2 - (W^2 - X^2) / (X^2 + Y^2))
Med X = 1750, Y = 555 och W = 45 blir V = 73.8 grader.
Du får alltså ställa in geringssågen på 90 - 73.8 = 16.2 grader (precis som 13th_Marine kom fram till på ett betydligt enklare sätt...)
Förresten, längden A blir 1822.
1) Definiera följande variabler:
X = höjd (1750)
Y = bredd (555)
W = Snedsträvans bredd (45)
L = Bredden på den del av snedsträvan som ligger an mot horisontalplanet
A = Längden på ena sidan av snedsträvan
V = Vinkeln mot horisontalplanet
2) Ekvationssystemet blir då:
a) X^2 + (Y-L)^2 = A^2
b) L*sin(V) = W
c) A*sin(V) = X
3) Lösningen blir:
sin V = Y*W / (X^2 + Y^2) + SQRT(Y^2*W^2 / (X^2 + Y^2)^2 - (W^2 - X^2) / (X^2 + Y^2))
Med X = 1750, Y = 555 och W = 45 blir V = 73.8 grader.
Du får alltså ställa in geringssågen på 90 - 73.8 = 16.2 grader (precis som 13th_Marine kom fram till på ett betydligt enklare sätt...)
Förresten, längden A blir 1822.
Tusen tack för den !
Hade tänkt fråga om "längden A" också, men var rädd att bli tjatig.
\\tarzzz
Hade tänkt fråga om "längden A" också, men var rädd att bli tjatig.
\\tarzzz
Jag ställdes inför samma problem för ett tag sedan då jag skulle såga till en snedsträva till en förrådsdörr. Insåg efter litet huvudkliande att problemet inte är lika enkelt att lösa som det först verkar. Ska man göra det exakt (vilket jag gav mig den på!) utmynnar det i ett litet ekvationssystem. Så för den vetgirige, här kommer det:
1) Definiera följande variabler:
X = höjd (1750)
Y = bredd (555)
W = Snedsträvans bredd (45)
L = Bredden på den del av snedsträvan som ligger an mot horisontalplanet
A = Längden på ena sidan av snedsträvan
V = Vinkeln mot horisontalplanet
[bild]
2) Ekvationssystemet blir då:
a) X^2 + (Y-L)^2 = A^2
b) L*sin(V) = W
c) A*sin(V) = X
3) Lösningen blir:
sin V = Y*W / (X^2 + Y^2) + SQRT(Y^2*W^2 / (X^2 + Y^2)^2 - (W^2 - X^2) / (X^2 + Y^2))
Med X = 1750, Y = 555 och W = 45 blir V = 73.8 grader.
Du får alltså ställa in geringssågen på 90 - 73.8 = 16.2 grader (precis som 13th_Marine kom fram till på ett betydligt enklare sätt...)
Förresten, längden A blir 1822.
Kan själv!
· Trelleborg
· 14 125 inlägg
Äh, för min del var det bara skoj, lite hjärngympa
Hej.
Har försökt sätta in värdena i formeln, men får det inte att stämma.
Kan nån se vart jag går fel ?
Tack på förhand.
------------------------------------------------
Insättning av värdena:
sin V = 555*45 / (1750^2 + 555^2) + SQRT(555^2*45^2 / (1750^2 + 555^2)^2 - (45^2 - 1750^2) / (1750^2 + 555^2))
sin V = 555*45 / (3062500 + 308025) + SQRT(308025*2025 / (3062500 + 308025)^2 - (2025 - 3062500) / (3062500 + 308025))
sin V = 555*45 / 3370525 + SQRT(308025*2025 / 3370525^2 - -3060475 / 3370525)
sin V = 24975 / 3370525 + SQRT(623750625 / 1136043878 + 3060475 / 3370525)
sin V = 0,007409825 + SQRT(0,549055047 + 0,908011363)
sin V = 0,007409825 + 1,207090059
sin V = 1,214499884
!! ERROR !!
\\tarzzz
Har försökt sätta in värdena i formeln, men får det inte att stämma.
Kan nån se vart jag går fel ?
Tack på förhand.
------------------------------------------------
Insättning av värdena:
sin V = 555*45 / (1750^2 + 555^2) + SQRT(555^2*45^2 / (1750^2 + 555^2)^2 - (45^2 - 1750^2) / (1750^2 + 555^2))
sin V = 555*45 / (3062500 + 308025) + SQRT(308025*2025 / (3062500 + 308025)^2 - (2025 - 3062500) / (3062500 + 308025))
sin V = 555*45 / 3370525 + SQRT(308025*2025 / 3370525^2 - -3060475 / 3370525)
sin V = 24975 / 3370525 + SQRT(623750625 / 1136043878 + 3060475 / 3370525)
sin V = 0,007409825 + SQRT(0,549055047 + 0,908011363)
sin V = 0,007409825 + 1,207090059
sin V = 1,214499884
!! ERROR !!
\\tarzzz
Medlem
· Västernorrland
· 10 289 inlägg
Personligen tycker jag det är mycket enklare att göra allt klart och sen lägga snedsträvan där den ska ligga och sen rita på den och såga.......
Tillbyggare
· Hallands län
· 384 inlägg
Det har blivit fel i nämnaren på första termen under rottecknet. Den blir 1136043878*10^4, dvs en faktor 10^4 har fallit bort. Istället för att dividera Y^2*W^2 med (X^2 + Y^2)^2 kan man dividera Y*W med X^2 + Y^2 och sedan kvadrera hela resultatet. Då blir det inte lika stora tal i delberäkningarna.T tarzzz99 skrev:
Japp, så kommer jag nog att göra. Men tycker det är lite intressant att kunna räkna ut det också.S Stefan1972 skrev:Personligen tycker jag det är mycket enklare att göra allt klart och sen lägga snedsträvan där den ska ligga och sen rita på den och såga.......
\\tarzzz
tt det stället för:
sin V = Y*W / (X^2 + Y^2) + SQRT(Y^2*W^2 / (X^2 + Y^2)^2 - (W^2 - X^2) / (X^2 + Y^2))
ska stå
sin V = Y*W / (X^2 + Y^2) + SQRT(Y^2*W^2 / ((X^2 + Y^2)^2)*10^4 - (W^2 - X^2) / (X^2 + Y^2))
\\tarzzz
Menar du att det är fel i formeln och att det istället för
sin V = Y*W / (X^2 + Y^2) + SQRT(Y^2*W^2 / (X^2 + Y^2)^2 - (W^2 - X^2) / (X^2 + Y^2))
ska stå
sin V = Y*W / (X^2 + Y^2) + SQRT(Y^2*W^2 / ((X^2 + Y^2)^2)*10^4 - (W^2 - X^2) / (X^2 + Y^2))
\\tarzzz
Tillbyggare
· Hallands län
· 384 inlägg
Nej, det är inte fel i formeln. Men i stället för Y^2*W^2 / (X^2 + Y^2)^2 kan man skriva (Y*W / (X^2 + Y^2))^2. Det är samma sak, men gör att man får mindre tal i täljaren och nämnaren att hålla reda på.T tarzzz99 skrev:
Hej.
Nu fungerade det ! Puh..
Insättning av värdena:
sin V = Y*W / (X^2 + Y^2) + SQRT((Y*W / (X^2 + Y^2))^2 - (W^2 - X^2) / (X^2 + Y^2))
sin V = 555*45 / (1750^2 + 555^2) + SQRT((555*45 / (1750^2 + 555^2))^2 - (45^2 - 1750^2) / (1750^2 + 555^2))
sin V = 24975 / 3370525 + SQRT((24975 /3370525)^2 - (-3060475) / 3370525)
sin V = 24975 / 3370525 + SQRT((24975 /3370525)^2 + 0,908011363)
sin V = 0,007409825 + SQRT((24975 /3370525)^2 + 0,908011363)
sin V = 0,007409825 + 0,952925112
V=73,80847379
\\tarzzz
Nu fungerade det ! Puh..
Insättning av värdena:
sin V = Y*W / (X^2 + Y^2) + SQRT((Y*W / (X^2 + Y^2))^2 - (W^2 - X^2) / (X^2 + Y^2))
sin V = 555*45 / (1750^2 + 555^2) + SQRT((555*45 / (1750^2 + 555^2))^2 - (45^2 - 1750^2) / (1750^2 + 555^2))
sin V = 24975 / 3370525 + SQRT((24975 /3370525)^2 - (-3060475) / 3370525)
sin V = 24975 / 3370525 + SQRT((24975 /3370525)^2 + 0,908011363)
sin V = 0,007409825 + SQRT((24975 /3370525)^2 + 0,908011363)
sin V = 0,007409825 + 0,952925112
V=73,80847379
\\tarzzz
Tillbyggare
· Hallands län
· 384 inlägg
Trägen vinner!
Tillbyggare
· Hallands län
· 384 inlägg
Problemet var att du inte fick med tiopotensen i nämnaren när du skrev ner den. Ett tips är att använda en miniräknare med parenteser. Då kan du knappa in formeln som den står utan att behöva skriva upp alla mellanresultat. Det allra bästa är förstås en programmerbar räknare där man kan lägga in formeln. Då behöver man bara knappa in sina ingångsvärden och vips så får man vinkeln!T tarzzz99 skrev:
Redigerat:
