Kan jeg ha et boblebad på terrassen?

[lärjungen]

Formelen for å beregne nedbøyningen fra en punktlast plassert på midten av en bjelke er følgende: Q*L^3/48*E*I. Q=punktlasten, L=spennvidden, E=elastisitetsmodulen for materialet det gjelder og I=bjelkens treghetsmoment. For en rektangulær bjelke kan treghetsmomentet beregnes gjennom formelen b*h^3/12 (b og h viser til tverrsnittsflatens mål). Når det gjelder stålbjelker slår man enklest opp verdien i en tabell. Man kan bruke hvilke enheter (f.eks. meter, mm, kg, kN [kilonewton]) man vil bare man gjør det konsekvent.

Om vi tar det aktuelle eksemplet, en 5 meter lang bjelke med dimensjonen 45x220 mm som utsettes for en punktlast på 100 kg (0,98 kN) blir utregningen følgende: Først beregner vi treghetsmomentet som blir 0,00003993 m4. E er for C24 virke 11000 MPa [megapascal] dvs 11000000 kN/m2 ved deformasjonsberegninger. Setter vi inn alle verdiene får vi følgende utregning: 0,98*5^3/48*11000000*0,00003993=0,0058 m dvs 5,8 mm. Man kan gjøre det enklere for seg ved å legge inn formelen i et excelark så man bare trenger å mate inn spennvidde, punktlast og tverrsnittsdimensjon.

Takk. Lagrer dette. Kan komme godt med på jobben

 

[richardtenggren]

For å kontrollere dine beregninger kan du gjøre en enhetsanalyse, da vet du at du har fått alle enheter riktig.

De formlene Justus skriver kan finnes blant elementærtilfellene i de fleste formelsamlinger, om du vil regne på andre lasttilfeller.

Skal du regne på stål eller noe annet materiale, så husk at treghetsmomentet er avhengig av tverrsnittets geometri og at elastisitetsmodulen er avhengig av materialet.

 

[justusandersson]

Bra komplement av @richardtenggren ! De to andre lastfallene som er mest aktuelle er 1) jevnt fordelt last og 2) vilkårlig plassert punktlast. Formlene er lignende men ikke identiske. Grunnlaget for dette er 1700-tallsfysikk.