Matematiikkakaava kuusikulmiolle

[Forrest]

Olen rakentamassa kuusikulmion ruman betoniharmaan kaivon ympärille puutarhassa. Haluan kuusikulmion, jossa on yhtä pitkät sivut.
Kaivon ympyränmuotoinen ulkohalkaisija on 86 cm, ja haluan päästä mahdollisimman lähelle kaivoa kuusikulmion sivuilla.
Matematiikan kaava, jolla voin laskea kuinka pitkät sivujen tulisi olla kuusikulmiossa, ylittää matematiikan taitoni. :S
Osaako joku tämä täällä..?
Jaa mielellään kaava, jos osaat, sillä se voi olla hyödyllinen toistekin.

 

[v-g]

Jaa ympyrä 6 osaan, jolloin sinulla on kulma (60°)

Tämä antaa (suhteellisen yksinkertaisella) trigonometrialla:
Halkaisija=86cm
säde=86/2=43cm

Oikeakulmaisen kolmion puolikas kulma = 60°/2=30°

Tan 30° = x/43

x=24,83cm

24,83 on puolimatka, joten kertomalla se kahdella saat sivun pituuden:
24,82*2=49,64cm~50cm

Huomaa, että jos teet viistosahauksia laudoille, tämä on sisämitta, jos haluat ulkomitan, lisää lautojen paksuus laskelmaan yllä.

Toivottavasti se on kohtalaisen oikein

 

[byggankan]

Nythän onkin kauan siitä kun olen viimeksi lukenut matikkaa, joten varmasti on joku joka osaa paremmin, tunnen yhtäkkiä itseni jopa epävarmaksi siitä mitä halkaisija edes tarkoittaa...

Mutta jos jakaa ympyrän 6 kolmioon, niistä tulee tasasivuisia kolmioita, joiden särmät ovat 43 cm pitkiä ja huipussa on 60 asteen kulma.

Jos sitten muuttaa jokaisen kolmion kahdeksi kolmioksi, joista keskellä tuntematonta sivua on 90 asteen kulma. Silloin saadaan kolmio, jonka hypotenuusa on 43 cm ja huipussa on 30 asteen kulma.

Vastakkainen sivun pituus (siis ympyrän ulkoreunalla oleva tuntematon sivu) on silloin sinin 30 astetta = vastakkainen kateetti / hypotenuusa = x / 43 cm, mikä antaa, että x = sinin 30 astetta * 43 cm. Sitten täytyy ottaa tulos kerrottuna 2, koska jaoimme sivun saadaksemme suorakulmaisen kolmion.

Minulla ei ole laskinta, joten en valitettavasti voi laskea tulosta. Ja on varmaan syytä varautua mahdollisiin ajatusvirheisiin, koska on 10 vuotta siitä kun olen lukenut matikkaa ja nykyään ymmärrän vain sivunumeroita vanhoissa matematiikankirjoissani...

 

[byggankan]

Huomaan, että ehti tulla vielä yksi vastaus ennen kuin ehdin kirjoittaa valmiiksi myös. Ja se ei ole ihan sama

 

[Nusnäs]

Hae wikipediasta HEXAGON niin saat esimerkkejä miten tehdä.

 

[Forrest]

Aion viistää reglarit, jotka ovat 45 mm, ja jos forumguden jaksaa tehdä laskelman, jossa hän lisää tämän, se olisi mahtavaa.

Täällä onhan matteinsteins ja voin alkaa leikkaamaan jo tänään erinomaisten neuvojenne avulla.

 

[v-g]

54,85 cm

Laskenta on sama kuin yllä, lisää vain 4,5 cm säteeseen. Huomaa, että tämä on kärjestä kärkeen, eli molemmat päät ovat viistot.

Rakennusankka: Sinus ei toimi, koska se on ulkohalkaisija (säde ei ole hypotenuusa), jos se olisi sisäpuoli, se olisi oikein; sin(x)=vastakkainen/hypotenuusa. Toki voidaan laskea uudelleen, kun aina tiedetään, että kulmien summa on 180°, mutta tässä tapauksessa tangentti tuntuu helpommalta ( Sin(60°) = tan(30°) )

 

[Forrest]

Kuinka hyvä tahansa. kiitos avusta.

 

[Forrest]

Vain mietintä, kun uteliaisuus heräsi tästä.

Tan 30 = x/43

X=24,83

Mitä jaat 43:lla, joka merkitään X:ksi saadaksesi 24,83

/Mattenoobeen

 

[v-g]

Se on vastakkainen kateetti.
Tan = vastakkainen kateetti / viereinen kateetti

 

[Forrest]

Sitten ymmärrän vielä vähemmän, katetti/katetti pitäisi olla sama kuin säde / säde minun ympyrästäni, jonka olen jakautunut kuuteen osaan.
Siten 43/43=1

Mitä en ymmärrä tässä... miten se tulee olemaan 24,83

Yksinkertaisuudessani näen, kuinka piirrän kolme tasasivuista kuusikulmiota ympyrässäni sivuina 43 cm säde.
Katso liitetty kuva.

 

[Stefan Bengtsson]

Sitten ymmärrän vielä vähemmän, katetti/katetti pitäisi olla sama kuin säteen / säteen ympyrästäni, jonka olen jakanut kuuteen osaan.
Siten 43/43=1

Mitä en ymmärrä tässä...miten siitä tulee 24,83

Yksinkertaisuudessani näen, miten piirränkin kolme tasasivuisen kuusikulmion ympyräni sisään, joiden sivut ovat säde 43 cm.
Katso liitetty kuva.

Luulen, että kuusikulmion pitäisi olla kaivon ulkopuolella tässä tapauksessa.

 

[Forrest]

Kyllä, mutta jos lisään materiaalin paksuuden kaivon ulkoreunaan, saanhan sitten saman asian vai? Voi hitto, nyt olen kyllä epävarma...

Kaivon ulkoreunan halkaisijaan 86 cm asetan kehikon ympärille 4,5 cm/rk ja siihen laudat 2,8 cm.

Tulee siis 4,5 x 2 = 9 cm sekä 2,8 x 2 = 5,6 Yhteensä 14,6 cm

86 + 14,6 = 100,6

Säde = 100,6 / 2

Säde = 50,3

Eikö se silloin ole sama asia kuin kuusi tasasivuista kolmiota, joiden sivut ovat 50,3.

 

[Stefan Bengtsson]

Jo förvisso, men lägger jag till tjockleken på virket på ytterradien av brunnen får jag väl samma sak eller? Shit va jag blir osäker nu...

Till diameter i ytterkant av brunnen 86 cm ställer jag reglar runt brunn om 4,5 cm/st och på detta brädor om 2,8 cm.

Kommer alltså till 4,5 x 2 = 9 cm samt 2,8 x 2 = 5,6 Totalt 14,6 cm

86 + 14,6 = 100,6

Radien = 100,6 / 2

Radien = 50,3

Är det då inte samma sak med sex liksidiga trianglar med sidorna 50,3.

Luulen, että laskemasi on etäisyys kaivon keskeltä kuusikulmion suoriin sivuihin. Ja se oli sivujen pituus, jota kysyttiin. Se ei ole sama kuin säde.

 

[Forrest]

Ei, alan epäillä, että olen väärillä jäljillä. Mutta nyt olen myös täällä ilmoittanut kaivon ympärillä käyttämäni puutavaran paksuuden.

Jos Tan = vastakkainen kateetti / viereinen kateetti.

Kateetti pitäisi olla säde tässä tapauksessa???

50,3 / 50,3... olen toivoton, sanoi heinäsirkka ilman yhtä jalkaa...