Pythagoras hjälp.

[Semiproffset]

Vinkeln skall vara 14 grader. Basen (b) är 8m vad är höjden på (a) samt hur lång blir hypotenusan (c)?

Inloggade ser högupplösta bilder

Logga in

Skapa konto

Gratis och tar endast 30 sekunder

 

[Polyene]

Pythagoras sats kräver att man har längden på två av sidorna, om man har en längd och en vinkel så tar man till trigonometri.

Höjden = 8 * tan(14) = 1.99 m

Diagonalen = 8 / cos(14) = 8.24 m

 

[Semiproffset]

Aha, hade jag ingen aning om. Troddet det fanns någon magisk bråkformel att räkna ut det på. Tack så mycket för hjälpen! =)

 

[Mikael_L]

Historiskt var det nog så att snickarna körde på med förhållanden mellan a och b (a, b enligt din figur).
Att dom gjorde tal i lutningen 1:4 (a 4 ggr så lång som b), eller 1:3 eller 1:2 eller 1:1

Sen har vi räknat ut de närmaste vinklarna utifrån denna gamla snickartradition enligt formeln arctan (b/a)
exempel
1:4 = arctan(0,25) = 14.04°
1:3 = arctan(0,333) = 18,43°
2:5 = arctan(0,4) = 21,80°
1:2 = arctan(0,5) = 26,57°
1:1 = arctan(1) = 45°

Sen har dessa avrundats till de som idag är vanliga takvinklar att välja:
14°, 22°, 27°, 45°

 

[Semiproffset]

Jag gjorde en excelberäkning så att man kan labba lite med takvinkeln eller basen och se vad resultatet blir.

Skulle någon av er som kan trigonometri testa formeln och bekräfta funktionen?



Ovan formel ger nedan resultat hos mig, samma som dig Polyene

 

[mr_bygg]

Det stämmer bra. Kan inte låta bli att påpeka att du använder benämningen radie istället för radianer vilket är helt skilda saker vilket inte alls egentligen spelar någon roll i det här fallet .

 

[Semiproffset]

Hehe, ska ändra det i min lilla fil, men orkar inte lägga upp nya bilder.. =)

Jag tänkte PI, då måste det handla om radie/omkrets. =)

Tack för hjälpen!

 

[Polyene]

Excel har en funktion för att räkna om grader till radianer, "=RADIANER(<vinkel i grader>) ", det blir lite enklare och tydligare än att multiplicera med pi/180. Men resultatet blir detsamma!

 

[fahlis]

Varför är radianer inblandade över huvud taget? Det verkar vara en onödig omväg, Eller har jag missat något?

 

[Semiproffset]

För att kunna använda triogonomi funktionerna i excel, när man har grader man utgår från, måste man göra om det. Fråga mig inte varför, men detta stod på Microsoft Office hjälpsida..

 

[fahlis]

OK då förstår jag. Verkar lite klumpigt …

 

[Polyene]

Att använda radianer istället för grader är nog vanligast när det gäller de flesta typer av beräkningar. Dock så tänker man ju oftast i grader...
Men egentligen så är det ju även rätt så klumpigt med ett system där ett helt varv är definierat av värdet 360. Det finns ju även systemet med "nygrader", där ett varv har värdet 400 som sammanfaller bättre med vårt talsystem som är baserat på 10, men det har nog aldrig slagit igenom inom något område.