Hej alle,
sidder fast med et enkelt mekanikspørgsmål, suk.
Jeg forsøger at beregne kraften, der virker på den øvre fastgørelse på en konsol med tre plan. Dvs. kraften, som vil trække skruen ud af væggen, når hylderne belastes.
Jeg tænkte, at man skulle beregne drejningsmomentet i drejepunktet (nederst på den del af konsollen, der ligger mod væggen).
Jeg forstår, at der er mange andre kræfter involveret, men antag, at konsollen er ledet i det punkt. Ser bort fra den nedre skrue på billedet.
Jeg får det til, at alle planene bidrager med det samme drejningsmoment, kan det virkelig passe? Regner jeg forkert?
Hvordan ville I beregne kraften?
Med venlig hilsen
Johan
sidder fast med et enkelt mekanikspørgsmål, suk.
Jeg forsøger at beregne kraften, der virker på den øvre fastgørelse på en konsol med tre plan. Dvs. kraften, som vil trække skruen ud af væggen, når hylderne belastes.
Jeg tænkte, at man skulle beregne drejningsmomentet i drejepunktet (nederst på den del af konsollen, der ligger mod væggen).
Jeg forstår, at der er mange andre kræfter involveret, men antag, at konsollen er ledet i det punkt. Ser bort fra den nedre skrue på billedet.
Jeg får det til, at alle planene bidrager med det samme drejningsmoment, kan det virkelig passe? Regner jeg forkert?
Hvordan ville I beregne kraften?
Med venlig hilsen
Johan
Bedste svar
Djavlen sidder i detaljerne. Det er netop det med "enkel mekanikspørgsmål" som nogle gange forenkler problemet mere, end man tænker sig. Hvis hylden virkelig ser ud som skitsen, vil ryggen være bøjelig. Dermed kan du få en større kraft på den øvre skrue ved belastning af øverste hyldeplan. Er det på den anden side en hylde med sider, vil den ikke bøjes nævneværdigt. Du har tænkt rigtigt med beregningen. Og så længe hylden er nogenlunde stiv og sidder fast, stemmer beregningen med praksis også.
R RiKr sagde:
Hej,A ArneTW sagde:
Tak for svaret!
Jeg forstår ikke hvordan du regner men vil gerne forstå om du måske kan forklare nærmere, vise?
Mvh
Johan
tag hver hylde for sig...Attefallshuset sagde:
Jeg antager, at hver hylde er 1m, og afstanden mellem er 1m også.
regn moment omkring dit punkt A.
Hylde nederst
1m * 10N = 2m x XN, X=5N
hylde2
(1m+1m)*10N=2m*XN, X=10N
hylde3
(1m+1m+1m)*10N=2m*XN, X=15N
adder til 30N.
At hylderne er 90° udad spiller ingen rolle... Du kan lige så godt tænke, at de står lige op.
jeg ignorerer al egenvægt osv. og også skjuvkrafter/friktion, og alt er 100% stift.
/ATW
Der er jo også andre kræfter... forskydningskraften. dvs en kraft vertikalt ned langs væggen.T topmount sagde:
30N hvis det er en skrue, men hvis man regner med 2 skruer, bliver det en værdi mellem 0 og 30N.
Så kommer der friktion osv.
Man kan komplicere det...
Jeg opfattede, at TS spurgte efter kraftkomponenten, der vil trække skruen ud af væggen...
/ATW
Det er jo den projicerede afstand mellem tyngde og drejepunktet A, der er interessant. Og det er den samme for alle hylder. Hvad er det du tillægger? Jeg hævder, at alle tre tyngder bidrager med 10 Nm rundt om A, præcis som @Attefallshuset har skrevet på sin skitse. Og følgelig tilsammen 15 N trækkraft i skruens retning.A ArneTW sagde:
Jeg synes du tager fejl... Den vertikale position af hylderne spiller en rolle efter min mening.A Avemo sagde:
Dvs hvis du tilføjer en hylde, der sidder 1000 m oppe, ville du få en betydelig tilføjelse og ikke bare 5N mere...
Du får 10 Nm ved hver hyldeindfæstning, men du kan ikke bare flytte det ned til A.
/ATW
I TS teoretiske og statiske model, hvor "drejepunkt A" er en ledet støtte, er det sådan.T topmount sagde:
I virkeligheden er det så klart mere kompliceret, men hvis man har tænkt rigtigt, fanger modellen det, der er relevant.
Hobbyelektriker
· Värmland, Molkom
· 26 845 indlæg
Hvad var svaret, dvs hvordan resonerer man for at komme frem til løsningen?
Først beregner man, hvor stort drejningsmoment hver hylde bidrager med i punkt A.
Kun den komponent af kraften, der er vinkelret på armen, bidrager til drejningsmomentet. Dvs. når du trækker i en skruenøgle, er det kun den kraft, der påføres i "rotationsretningen", der skaber drejningsmoment.
Ud fra dette kan man trivielt bestemme drejningsmomentet, som den nederste hylde bidrager med, eftersom denne kraft i sin helhed er vinkelret på armen (hylden). Drejningsmomentet = kraften × armens længde: τ = Fr.
TS har kraften 10 N og kommer åbenlyst frem til 10 Nm, hvilket betyder, at vi kan slutte, at hyldens længde er 1 m.
For den anden hylde forestiller TS sig, at vinklen mellem ryggen og hylden danner en imaginær arm fra punkt A til det punkt, hvor kraften angriber. Kraften angriber dog ikke vinkelret på den imaginære arm, og TS skal derfor beregne den komponent af kraften, der er vinkelret på denne, hvilket er F⊥= |F| sin θ, hvor F er kraften og θ er vinklen relativt til armen. Vinklen er i dette tilfælde 45°, så F⊥ = 10 × sin 45° = 10 × √2 / 2 = 5 × √2.
Vinklen 45° afslører også, at afstanden til hylde to = 1 m. Længden på den imaginære arm gives af Pythagoras' sætning: c = √(a² + b²) = √(1² + 1²) = √2.
Vi kan nu beregne drejningsmomentet, som hylde to bidrager med: τ = Fr = 5 × √2 × √2 = 5 × √2² = 5 × 2 = 10 Nm.
Den opmærksomme noterer her sammenhængen mellem kraftvektoren og den imaginære arms længde og indser, at afstanden mellem hylderne kan elimineres fra ligningen. Alle hylder bidrager med det samme drejningsmoment uanset højde.
Det samlede drejningsmoment kan altså trivielt bestemmes til 3 × 1 × 10 = 30 Nm.
For derefter at beregne kraften F når drejningsmomentet er kendt, må vi regne baglæns:
τ = Fr → 30 = F × 2 → F = 30 / 2 = 15 N.