Jeg tar og tester denne relativt nye forumdelen Vet ikke om emnet passer riktig her egentlig, men jeg prøver!
Om jeg skal sette opp en hylle som er to meter lang med to konsoller, hvor langt skal jeg ha mellom konsollene for best bæreevne? Altså for minst svikt i hyllen.
To ulike alternativer er jo:
1. Del plata i tre like store seksjoner uten støtte.
200cm/3 ~= 67cm. Altså setter du hver konsoll 67cm fra hver
ytterkant og mellom konsollene blir det også 67cm.
Føles dog som at plata vil få mer støtte på midten enn på
kantene.
2. La hver konsoll bære opp halve plata hver.
Halve plata = 1m. Sentrer konsollene under hver sin halvdel.
Altså setter du konsollene 50cm fra hver ytterkant og mellom
konsollene blir det da 100cm. Dette føles bedre enn alternativ en,
men jeg er ikke sikker på at det er optimalt. Eventuelt vil
plata få mer svikt på midten enn ute ved kantene.
Noen som vet hvordan man regner på dette? Må jo regne med jevn last over hele hyllen, selv om det i virkeligheten så klart ikke vil være så...
Alternativ 2 er best. Under forutsetning av at lasten på hylleplanet er jevnt fordelt vil hver 1-metershalvdel av hyllen bli balansert opp midt på av hver sin konsoll, og bøyemomentet midt på hylleplanet blir minst. Men burde du ikke ha tre konsoller på en så lang hylle? En midt på og de ytre 1/3 meter inn fra endene.
Jo, alternativ to syntes jeg spontant også føltes mye bedre enn alternativ en. Men er det den optimale plasseringen? Dette er noe jeg tenker på hver gang jeg setter opp en hylle med to konsoller, uansett hylleplanets lengde
I det aktuelle tilfellet settes hyllen opp over en åpning, så midt under hylleplanet er det ingen mulighet for å feste en konsoll. Dessuten vil lasten i dette tilfellet være konsentrert til to punkter ca 60cm inn fra hver kant.
Men hvordan regner man på dette egentlig? (Det generelle tilfellet beskrevet i mitt første innlegg mener jeg da)
Anta at jeg setter 50cm - konsoll A - 100cm - konsoll B - 50cm
Jeg setter så en 10kg vekt lengst ut til venstre (50cm fra A). Dreiemomentet på A blir da 10*9.81*0.5 ~= 50Nm. Setter jeg samme vekt midt imellom A og B, altså 50cm til høyre fra A, blir dreiemomentet kun 25Nm fordi halve kraften fra lasten blir tatt opp av A og halve av B. Altså burde jeg vel flytte konsollene nærmere kantene?
La oss teste hva som skjer hvis man deler hver halvdel av hyllen i tre deler og setter konsollen en tredjedel av en meter fra kanten. Da får vi 33cm - A 67*2cm - B - 33cm. 67*2 = 134. Det er altså 134cm mellom A og B.
Samme last settes lengst til venstre på hyllen. Dreiemomentet ved A blir nå 10*9.81*0.33 ~= 32Nm. Plasseres lasten midt på hyllen blir dreiemomentet ved A 10*9.81/2*1.34/2Nm = 5*9.81*0.67Nm ~= 33Nm.
Der fikk vi altså en mye jevnere fordeling på momentene. Om jeg hadde regnet med riktige tredjedeler hadde nok momentene blitt eksakte.
Har jeg tenkt og regnet riktig? Er minimert dreiemoment direkte likestilt med minimert svikt i platen (minimal sag)?
Antar at du mener lasttilfellet nedenfor, og vil vite hvilken støtteavstand l ,(lille l), i forhold til hyllens lengde L som gir samme nedbøyning i A og B.
Hei, lastfall er vel en kombinasjon av laster og opplag på et bærverk.
Prøvde med litt ulike støttavstander i en datamodellering, resultatet nedenfor er vel ikke helt galt? Beregningen er gjort på en halvmodell av hyllen, venstre ende av modellen er altså midten av hyllen, et symmetriplan. Hullet representerer støtten.
Tlundberg:
Hadde vanskelig for å følge ditt andre regneeksempel, men når det gjelder det første, så gjetter jeg at du egentlig vil doble lasten i midten om du har en jevnt utbredt last over hele hyllen. Dette medfører at hyllen er i likevekt ved jevnt utbredt last. Nå kan jo tilfellet oppstå der du legger noe veldig tungt ytterst på hyllen som får den til å tippe over, så det er nok likevel ikke å anbefale å sette den opp på denne måten...
kalubah: Det har jeg full forståelse for. Jeg henger knapt med selv nå når jeg leser det igjen to måneder senere...
Jeg gjør et nytt forsøk, denne gangen med en liten illustrasjon.
Trianglene er "konsoll A" og "konsoll B" fra mitt tidligere eksempel. Den svarte litt tykkere streken er så klart hylleplanet som jeg har satt lengden på til 2m.
Scenario 1:
Del hylleplanet på midten og sett en konsoll på midten av hver halvdel.
x blir 50cm. y blir 100cm. z blir 50cm.
Plasser en 10kg tung last lengst ut til venstre (50cm fra konsoll A). Momentet på A blir da 10*9.81*0.5 ~= 50Nm. Plasserer jeg samme last midt imellom A og B, altså 50cm til høyre fra A, blir momentet ved A kun 25Nm siden halve kraften fra lasten tas opp av A og halve av B.
Scenario 2:
Del hylleplanet på midten og sett en konsoll en tredjedel av halvdelens lengde inn fra kanten.
x blir ca 33cm. y blir ca 2 * 67cm = 134cm. z blir ca 33cm.
Samme last som i forrige scenario plasseres på samme steder som i forrige scenario.
Momentet ved A blir nå 10*9.81*0.33 ~= 32Nm når lasten plasseres lengst ut til venstre på hylleplanet. Plasseres lasten midt på hylleplanet blir momentet ved A 10*9.81*0.67/2Nm ~= 33Nm.
Max moment ved konsoll A blir altså 50Nm i Scenario 1, men kun 33Nm i Scenario 2. Scenario 2 burde derfor være bedre.
Men modellene mine og beregningene bygger jo på at det er en punktlast.
Hos dere begge (Granngubben og kalubah) høres det ut som at det blir annerledes om man ser for seg en homogen last spredt over hele hylleplanet.
Man skal altså plassere konsollene ulikt avhengig av om man vil ha så liten nedbøyning som mulig hvis man fyller hylleplanet med bøker eller om man vil ha så liten nedbøyning som mulig når man setter en kjempetung verktøykasse på hyllen uavhengig av hvor man setter den.
Jeg tenkte vel mest at har du dobbelt så stort avstand mellom konsollene som utenfor konsollene så bør man rimeligvis regne med at du også stiller dobbelt så mye prylar der...
...og i samme ånd kan man i tilfelle "vanlig hylle i hjemmemiljø" regne bort en liten bit ytterst ved kantene hvor man sjelden plasserer ting for å ikke risikere at de faller av (om ikke hyllen har en kantstøtte?)
Med jevnt fordelt last blir det alltid femtedelspunktene som gir den optimale plasseringen.
Det er mulig å regne det ut, men det ville bli unødvendig teknisk, synes jeg.
Vi vill skicka notiser för ämnen du bevakar och händelser som berör dig.
Vet ikke om emnet passer riktig her egentlig, men jeg prøver!
