Aion ja testaan tätä suhteellisen uutta foorumialuetta En tiedä, sopiiko aihe oikeastaan tänne, mutta kokeilen!
Jos minun pitäisi asentaa hyllytaso, joka on kaksi metriä pitkä ja kahdella kannattimella, kuinka kaukana niiden pitäisi olla toisistaan parhaan kantavuuden saavuttamiseksi? Eli jotta hyllytasolla olisi mahdollisimman vähän joustoa.
Kaksi eri vaihtoehtoa ovat:
1. Jakaa levy kolmeen yhtä suureen osioon ilman tukea.
200cm/3 ~= 67cm. Eli asetat kummankin kannattimen 67cm
etäisyydelle kummastakin reunasta, ja kannattimien väliin jää myös
67cm. Tuntuu kuitenkin siltä, että levy saa enemmän tukea keskeltä
kuin reunoilta.
2. Antaa kummankin kannattimen tukea puolet levyä.
Puolet levystä = 1m. Keskity kannattimet kummallekin puoliskolle.
Eli asetat kannattimet 50cm etäisyydelle kummastakin reunasta,
ja kannattimien väliin jää tällöin 100cm. Tämä tuntuu paremmalta
kuin vaihtoehto yksi, mutta en ole varma, onko tämä optimaalista.
Mahdollisesti levy tulee joustamaan enemmän keskeltä kuin
reunoilta.
Tietääkö joku, miten tämä lasketaan? Täytyyhän huomioida tasainen kuormitus koko hyllytasolla, vaikka todellisuudessa se ei tietenkään tule olemaan niin...
Vaihtoehto 2 on paras. Edellyttäen että kuorma hyllylevyllä on tasaisesti jaettu, jokainen hyllyn 1-metrinen puolikas tasapainottuu keskellä omalla konsolillaan, ja taivutusmomentti hyllyn keskellä on pienin. Mutta eikö sinulla pitäisi olla kolme konsolia näin pitkällä hyllyllä? Yksi keskellä ja ulommaiset 1/3 metrin päässä päistä.
Joo, vaihtoehto kaksi tuntui minustakin spontaanisti paljon paremmalta kuin vaihtoehto yksi. Mutta onko se optimaalinen sijoitus? Tätä mietin aina, kun asennan hyllyn kahdella kannakkeella, riippumatta hyllylevyn pituudesta
Nykyisessä tapauksessa hylly asennetaan aukon yläpuolelle, joten suoraan hyllylevyn alle ei ole mahdollisuutta kiinnittää kannaketta. Lisäksi tässä tapauksessa kuorma tulee keskittymään kahteen pisteeseen noin 60 cm:n päähän kummastakin reunasta.
Mutta miten tämä lasketaan oikeastaan? (Yleinen tapaus, josta puhuin ensimmäisessä viestissäni)
Egentligen ei vaikea kunhan muistaa kaavat. Mutta ne ovat suhteellisen monimutkaisia, niin monimutkaisia, että unohdin ne muutama viikko viimeisen tentin jälkeen.
Oleta, että asetan 50cm - konsoli A - 100cm - konsoli B - 50cm
Asetan sitten 10kg painon vasempaan reunaan (50cm A:sta). Vääntömomentti A:lla on silloin 10*9.81*0.5 ~= 50Nm. Jos asetan saman painon A:n ja B:n puoliväliin, siis 50cm oikealle A:sta, vääntömomentti on vain 25Nm, koska puolet kuorman voimasta vastaanotetaan A:lla ja puolet B:llä. Pitäisikö minun siis siirtää konsolit lähemmäs reunoja?
Testataan, mitä tapahtuu, jos jokainen hyllyn puoli jaetaan kolmeen osaan ja konsoli asetetaan kolmasosa metriä reunasta. Sitten meillä on 33cm - A 67*2cm - B - 33cm. 67*2 = 134. Siis A:n ja B:n väli on 134cm.
Sama kuorma asetetaan hyllyn vasempaan reunaan. Vääntömomentti A:ssa on nyt 10*9.81*0.33 ~= 32Nm. Jos kuorma asetetaan keskelle hyllyä, vääntömomentti A:ssa on 10*9.81/2*1.34/2Nm = 5*9.81*0.67Nm ~= 33Nm.
Saimme siis paljon tasaisemman momenttien jakautumisen. Jos olisin laskenut oikeilla kolmanneksilla, momentit olisivat olleet tarkat.
Olenko miettinyt ja laskenut oikein? Onko minimoitu vääntömomentti suoraan sama asia kuin minimoitu taipuma levylle (minimal sag)?
Oletetaan, että tarkoitat alla olevaa kuormitustapausta, ja haluat tietää, mikä tukietäisyys l ,(pieni L), suhteessa hyllyn pituuteen L antaa saman taipuman A:ssa ja B:ssä.
Moi, kuormitus on kai yhdistelmä kuormia ja tuentoja kantavassa rakenteessa.
Kokeilin eri tukietäisyyksillä tietokonesimuloinnissa, ja tulos alla ei kai ole ihan huono? Laskenta on tehty hyllyn puolimallilla, mallin vasen pää on siis hyllyn keskikohta, symmetriaviilto. Reikä edustaa tukea.
Tlundberg:
Minulla oli vaikeuksia seurata toista laskuesimerkkiäsi, mutta mitä tulee ensimmäiseen, arvaan, että haluat itse asiassa kaksinkertaistaa kuorman keskellä, jos sinulla on tasaisesti jakautunut kuorma koko hyllyn yli. Tämä tarkoittaa, että hylly on tasapainossa tasaisesti jakautuneen kuorman kanssa. Tilanne voi kuitenkin esiintyä, jossa asetat jotain erittäin raskasta aivan hyllyn ulkoreunaan, mikä saa sen kaatumaan, joten ei ehkä ole suositeltavaa asentaa sitä tällä tavalla...
kalubah: Ymmärrän täysin. En pysy edes itsekään perässä, kun luen sen uudelleen kahden kuukauden kuluttua...
Yritän uudelleen, tällä kertaa pienellä havainnollistuksella.
Kolmiot ovat "konsoli A" ja "konsoli B" edellisestä esimerkistäni. Musta hieman paksumpi viiva on tietysti hylly, jonka olen asettanut pituudeksi 2m.
Skenaario 1:
Jaa hylly puoliksi ja aseta konsoli kunkin puoliskon keskelle.
x on 50 cm. y on 100 cm. z on 50 cm.
Aseta 10 kg painava kuorma vasemmalle reunalle (50 cm konsolista A). Väännön momentti A:ssa on silloin 10*9.81*0.5 ~= 50Nm. Jos asetan saman kuorman A:n ja B:n väliin, eli 50 cm oikealle A:sta, momentti A:ssa on vain 25Nm, koska kuormasta kohdistuva voima jakautuu puoliksi A:lle ja puoliksi B:lle.
Skenaario 2:
Jaa hylly puoliksi ja aseta konsoli kolmanneksen puoliskon pituudesta reunasta.
x on noin 33 cm. y on noin 2 * 67 cm = 134 cm. z on noin 33 cm.
Sama kuorma kuin edellisessä skenaariossa asetetaan samoihin paikkoihin kuin edellisessä skenaariossa.
Momentti A:ssa on nyt 10*9.81*0.33 ~= 32Nm, kun kuorma asetetaan vasemmalle reunalle hyllyssä. Jos kuorma asetetaan hyllyn keskelle, momentti A:ssa on 10*9.81*0.67/2Nm ~= 33Nm.
Suurin vääntömomentti konsolissa A on siis 50 Nm skenaariossa 1, mutta vain 33Nm skenaariossa 2. Siksi skenaario 2 pitäisi olla parempi.
Mutta mallini ja laskelmani perustuvat siihen, että kyseessä on pistekuorma.
Teidän molempien (Granngubben ja kalubah) mukaan kuulostaa siltä, että se on erilainen, jos ajattelee homogeenista kuormaa jakautuneena koko hyllylle.
Konsolit pitää siis sijoittaa eri tavoin riippuen siitä, haluaako mahdollisimman pienen taipuman, kun täyttää hyllylevyn kirjoilla, vai haluaako mahdollisimman pienen taipuman, kun asettaa erittäin raskaan työkalupakin hyllylle riippumatta siitä, mihin sen asettaa.
Ajattelin lähinnä, että jos konsolien välinen etäisyys on kaksinkertainen verrattuna konsolien ulkopuolelle, silloin pitäisi kohtuullisesti olettaa, että asetat sinne myös kaksinkertaisen määrän tavaroita...
...ja samassa hengessä voi tapauksessa "tavallinen hylly kotikäytössä" jättää huomioimatta pienen pätkän äärillä, jonne harvoin laitetaan tavaroita, jotta ne eivät putoa (ellei hyllyssä ole reunatukea?)
Tasaisesti jakautuneella kuormalla viidesosan kohdat antavat aina optimaalisen sijoituksen. Se voidaan laskea, mutta mielestäni se olisi tarpeettoman teknistä.
Vi vill skicka notiser för ämnen du bevakar och händelser som berör dig.
En tiedä, sopiiko aihe oikeastaan tänne, mutta kokeilen!
