Puristus kohtisuoraan kuituihin nähden 2,5 Mpa C24-puulle.
Tämän mittayksikön voi muuntaa yksikköön (jonka ymmärrän paremmin) Nm/cm^2 => 250 N/cm^2
Tämä arvo ei kerro mitään siitä, onko kyseessä 45x45 palkki vai 170x45 palkki... joten miten tätä lukua pitäisi tulkita?
Otetaan yksinkertainen esimerkki, johon pitäisi pystyä löytämään ratkaisu... sanotaan, että meillä on palkki, joka makaa kahdella tukevalla alustalla metrin päässä toisistaan. Olettakaamme, että kuormitamme palkkia keskeltä alueella, joka on 4,5x4,5 cm, kuinka paljon palkki kestää ennen kuin se katkeaa keskeltä, jos se on esim. 170-palkki C24-puusta? Haluan todellakin saada tuntuman suuruusluokasta...
Esimerkissäsi et oikeastaan ole ensisijaisesti kiinnostunut sallitusta puristuskuormasta, vaan jännityksestä, joka aiheutuu 24 MPa:n jännityksestä kuitujen suuntaisesti. Laskemalla laudan geometrian perusteella saat selville taivutusjännityksen, joka syntyy kuormituksestasi. Taivutusjännityksen suuruus riippuu etäisyydestä, joka on säännön kannatusten välillä, sekä säännön poikkileikkausgeometriasta (taivutuskestävyys).
Kuormituksesi tulee olla mitoitettu niin, ettei se aiheuta jännitystä, joka on suurempi kuin sallittu taivutusjännitys (24 MPa).
Laskin sen laskimella.
Sääntö 1 m etäisyydellä kannatuksista. Pistemäinen kuorma säännön keskellä. C24 puutavara. Jolloin saan:
45 sääntö: noin 150 kg.
170 sääntö: noin 2000 kg.
En ole tarkistanut laskelmiani, joten on mahdollista, ettei ne ole oikein.
Ja sitten saattaa tarvita tarkastella leikkauslujuutta ja kääntymistä tietyissä tapauksissa myös. Yllämainittu riittää kuitenkin normaalisti kestävyyden laskemiseen esim. lattian palkit, jotka ovat tukevia yläpuolella olevan lattian ansiosta eivätkä ole heikentyneet reikien kautta.
Kattorakenteet ovat kuitenkin herkkiä heilumiselle ja taipumiselle, joten yleensä näiden palkkien mitat on oltava suuremmat kuin mitä pelkkä lujuus vaatisi.
Jännitys=6*M/(b*h*h) (suurin sallittu 24MPa aikaisemman viestin mukaan)
Momentti=F/2*l/2=F*l/4
F=2*S*b*h*h/3*l
Puu 45x170 b=45 h=170
Tukien välinen etäisyys l=1000
F=S*30*170*170/1000=24*30*170*170/1000=20.8 kN eli noin 2 tonnia
Mutta tämä on oikeastaan merkityksetöntä, koska taipuma asettaa rajan paljon alemmas, kuten aikaisemmin sanottu.
Kiinnostavaa! Onko kenelläkään vinkkejä, mistä voi lukea puhtaasta teoriasta ja laskelmista tästä? Olen insinööri, joten voi olla mielellään hieman vaikeampaa
Laskin sen taskulaskimellani.
Sääntöjen etäisyys on 1 m välein. Pistekuorma säännön keskellä. C24-puu. Saan:
Taustana kysymyksilleni on se, että haluan laskea, minkä kokoisia palkkeja tarvitsen seinän tukemiseen, kun tuki on esimerkiksi 1 metrin välein. Ajattelin asettaa 2 kpl 170 tuplapalkkia seinän läpi, eli yhteensä 4 kpl 170 palkkia, jotka nostavat seinän ikkunan yläreunasta (joka on poistettu, siksi haluan nostaa sen). Itse en ole varma, onko se liian rohkea ratkaisu tai onko se äärimmäisen ylimitoitettu... haluan olla turvallisella puolella, joten tarkat luvut eivät ole kiinnostavia vaan ennemminkin se, voiko idean hylätä vai ei. Jos yksi palkki kestäisi 2 tonnia, niin tämä rakenne kestää noin 8 tonnia, JOS kaikki kuormitetaan tasaisesti... ... ei siis äärimmäisen ylimitoitettu toisin sanoen......
Minkä kokoinen I-palkki vastaisi 170 palkkia, luuletko?
Parempi laskea taipuma tässä tapauksessa luulisin. Eli kuinka monta mm voi hyväksyä, että palkki taipuu alas.
Jos selaat hieman, löydät todennäköisesti kaavat tähän. En voi nyt kirjoittaa mitään järkevää siitä, täytyyhän tässä ehtiä tehdä vähän töitä töissäkin =)
Ok, tein mallin 45x170 palkista, joka lepää kahdella tuella, mutta materiaali on tällä hetkellä terästä.....
Olen asettanut kuorman 1 tonnin keskelle (ehkä vähän epäsymmetrisesti) ja haluan tietää, kuinka paljon se taipuu.
En ole mikään mekaniikkaihminen, joten en oikein tiedä, mitä arvoja minun pitäisi muuttaa saadakseni puupalkin ominaisuudet.... Tietääkö joku, mitä se on nimeltään, mielellään englanniksi Eri suuntiin eri tavalla.
f=Siirtymä [m]
F=Kuorma [N]
L=Tuen välinen pituus [m]
E=Kimmokerroin
I=Jäykkyysmomentti
b=palkin leveys
h=palkin korkeus
Voimme tässä tapauksessa sanoa, että sinulla on vapaasti tuettu palkki, jossa on pistekuorma tuentojen keskellä. Kuormitustapaus määrää, miten jatkamme laskentaamme.
Siirtymä on silloin f=(F*L^3)/(48*E*I)
E=11000 MPa on C24-laatuluokkaan kuuluvan puutavaran taulukon mukaan -> 1,1e10 Pa
I=(b*h^3)/12 (Koskee suorakulmaisen poikkileikkauksen palkkia)
Jos sanomme, että 170:n tukipalkki 1 tonnin kuormalla ja 1 metrin välein, saamme:
I=(0,045 * 0,170^3) / 12 = 1,84e-5
f=(9820 * 1^3) / (48 * 1,1e10 * 1,84e-5)=1,01e-3 [m] eli noin: 1 mm siirtymä.
Älä kuitenkaan käytä esimerkkiäni perustana mitoituksellesi. Voin olla laskenut tai ajatellut väärin. Palkkaa suunnittelija!
Voin syöttää jotain nimeltään Young's Modulus ohjelmaan joka suoraan vaikuttaa tulokseen. Teräkselle tämän vakion arvo on (2e11Pa)
Jos syötän 1.1e10 sijasta niin saan taipuman 0.5mm 1 tonnin kuormituksella 4.5x4.5cm pinta-alalla keskellä palkkia, ehkä se pitää paikkansa koska sinulla on pistekuormitus. Tuntuu vähän oudolta että se on kaksinkertainen sinun tapauksessasi..... koska 4.5x4.5cm voisi melkeinpä olla approksimoituna pisteeksi.
Esimerkissäsi sinulla on kiinteästi kiinnitetty palkki näyttää siltä; tai pikemminkin, että tukipylväät ja palkki muodostavat yhtenäisen kappaleen. Laskuesimerkissäni minulla on vapaasti kannatettu palkki. Se saattaa selittää, miksi saamme eri arvot taipumalle.
2e11 on teräksen E-malli.. olen tosin aina laskenut 2,1e11:llä, mutta se on kuitenkin riittävän tarkka. Oma E-modulini 1,1e10 tulee taulukosta på träguiden, jonka linkkasit keskustelun alussa.
Vi vill skicka notiser för ämnen du bevakar och händelser som berör dig.
