Jeg tager og tester denne relativt nye forumdel Ved ikke om emnet passer helt her egentlig, men jeg prøver!
Hvis jeg skal sætte en hylde op, der er to meter lang med to konsoller, hvor langt skal jeg have mellem konsollerne for bedste bæreevne? Altså for mindst svaj i hyldepladen.
To forskellige muligheder er jo:
1. Del pladen i tre lige store sektioner uden støtte.
200cm/3 ~= 67cm. Altså sætter du hver konsol 67cm fra hver
yderkant, og mellem konsollerne bliver det også 67cm.
Det føles dog som om, at pladen vil få mere støtte på midten end
ved kanterne.
2. Lade hver konsol bære halvdelen af pladen.
Halvdelen af pladen = 1m. Centrer konsollerne under hver sin halvdel.
Altså sætter du konsollerne 50cm fra hver yderkant, og mellem
konsollerne vil det så være 100cm. Dette føles bedre end mulighed et,
men jeg er ikke sikker på, at det er optimalt. Eventuelt vil
pladen svaje mere på midten end ude ved kanterne.
Er der nogen, der ved, hvordan man beregner dette? Man må jo regne med jævn last over hele hyldepladen, selvom det i virkeligheden selvfølgelig ikke altid er sådan...
Alternativ 2 er bedst. Under forudsætning af at lasten på hyldens plan er jævnt fordelt, vil hver 1-meter halvdel af hylden blive balanceret op midtpå af hver sin konsol, og bøjningsmomentet midt på hyldeplanet bliver mindst. Men burde du ikke have tre konsoller på en så lang hylde? En midt på og de ydre 1/3 meter ind fra enderne.
Ja, alternativ to syntes jeg også spontant føltes meget bedre end alt. et. Men er det den optimale placering? Dette er noget, jeg tænker over hver gang, jeg sætter en hylde op med to konsoller, uanset hyldelængde
I det aktuelle tilfælde sættes hylden op over en åbning, så midt under hyldeplanet er der ingen mulighed for at fastgøre nogen konsol. Desuden vil lasten i dette tilfælde være koncentreret til to punkter ca. 60 cm fra hver kant.
Men hvordan beregner man egentlig dette? (Det generelle tilfælde beskrevet i mit første indlæg mener jeg da)
Antag at jeg sætter 50cm - konsol A - 100cm - konsol B - 50cm
Jeg stiller så en 10kg vægt længst ud til venstre (50cm fra A). Vridmomentet på A bliver da 10*9.81*0.5 ~= 50Nm. Stiller jeg den samme vægt midt imellem A og B, altså 50cm til højre fra A, bliver vridmomentet kun 25Nm, eftersom halvdelen af kraften fra lasten optages af A og halvdelen af B. Altså burde jeg vel flytte konsollerne nærmere kanterne?
Lad os teste, hvad der sker, hvis man deler hver halvdelen af hylden i tre dele og sætter konsollen en tredjedel af en meter fra kanten. Så får vi 33cm - A 67*2cm - B - 33cm. 67*2 = 134. Det er altså 134cm mellem A og B. Samme last stilles længst til venstre på hylden. Vridmomentet ved A bliver nu 10*9.81*0.33 ~= 32Nm. Placeres lasten midt på hylden bliver vridmomentet ved A 10*9.81/2*1.34/2Nm = 5*9.81*0.67Nm ~= 33Nm.
Der fik vi altså en meget mere jævn fordeling på momenten. Hvis jeg havde regnet med rigtige tredjedele, var momenten nok blevet nøjagtige.
Har jeg tænkt og regnet rigtigt? Er minimeret vridmoment direkte lig med minimeret svigt i pladen (minimal sag)?
Antager du mener lasttilfældet nedenfor, og vil vide hvilken støtteafstand l, (lille L), i forhold til hyldens længde L som giver samme nedbøjning i A og B.
Hej, lasttilfælde er vel en kombination af laster og understøtninger på en bærende konstruktion.
Jeg prøvede med lidt forskellige støtteafstande i en computerberegning, resultatet nedenfor er vel ikke helt tosset? Beregningen er lavet på en halvmodel af hylden, den venstre ende af modellen er altså midten af hylden, et symmetrisk snit. Hullet repræsenterer støtten.
Tlundberg:
Havde svært ved at følge dit andet regneeksempel, men hvad angår det første så gætter jeg på, at du egentlig vil fordoble lasten i midten, hvis du har en jævnt fordelt last over hele hylden. Dette betyder, at hylden er i balance ved jævnt fordelt last. Nu kan det jo ske, at du lægger noget meget tungt yderst på hylden, som får den til at vælte, så det er nok alligevel ikke at anbefale at sætte den op på denne måde...
kalubah: Det har jeg fuld forståelse for. Jeg følger knap nok med selv nu, når jeg læser det igen to måneder senere...
Jeg gør et nyt forsøg, denne gang med en lille illustration.
Trekanterne er "konsol A" og "konsol B" fra mit tidligere eksempel. Det sorte lidt tykkere streg er så klart hyldeplanet som jeg har sat længden på til 2m.
Scenario 1:
Del hyldeplanet på midten og sæt en konsol på midten af hver halvdel.
x bliver 50cm. y bliver 100cm. z bliver 50cm.
Placer en 10kg tung last længst til venstre (50cm fra konsol A). Momentet på A bliver da 10*9.81*0.5 ~= 50Nm. Placerer jeg den samme last midt imellem A og B, altså 50cm til højre fra A, bliver momentet ved A kun 25Nm, da halvdelen af kraften fra lasten optages af A og halvdelen af B.
Scenario 2:
Del hyldeplanet på midten og sæt en konsol en tredjedel af halvdelens længde ind fra kanten.
x bliver ca. 33cm. y bliver ca. 2 * 67cm = 134cm. z bliver ca. 33cm.
Samme last som i forrige scenarie placeres på de samme steder som i forrige scenarie.
Momentet ved A bliver nu 10*9.81*0.33 ~= 32Nm når lasten placeres længst til venstre på hyldeplanet. Placeres lasten midt på hyldeplanet bliver momentet ved A 10*9.81*0.67/2Nm ~= 33Nm.
Max moment ved konsol A bliver altså 50Nm i Scenario 1, men kun 33Nm i Scenario 2. Scenario 2 burde derfor være bedre.
Men mine modeller og beregninger bygger jo på, at det er en punktlast.
På jer begge (Granngubben og kalubah) lyder det som om, det bliver anderledes, hvis man forestiller sig en homogen last fordelt over hele hyldeplanet.
Man skal altså placere konsollerne forskelligt afhængigt af, om man vil have så lille nedbøjning som muligt, hvis man fylder hyldeplanet med bøger, eller om man vil have så lille nedbøjning som muligt, når man sætter en tung værktøjskasse på hylden uanset, hvor man sætter den.
Jeg tænkte vel mest, at har du dobbelt så stort afstand mellem konsollerne som udenfor konsollerne, så bør man rimeligvis regne med, at du også stiller dobbelt så meget grej der...
...og i samme ånd kan man i tilfældet "almindelig hylde i hjemmemiljø" regne en lille del ude ved kanterne fra, hvor man sjældent stiller ting for ikke at risikere, at de falder af (medmindre hylden har en kantstøtte?)
Med jævnt fordelt last bliver det altid femtedelspunkterne, der giver den optimale placering.
Det kan beregnes, men jeg synes, det ville blive unødvendigt teknisk.
Vi vill skicka notiser för ämnen du bevakar och händelser som berör dig.
Ved ikke om emnet passer helt her egentlig, men jeg prøver!
