Fribärande verkstad

Jag och min son, 16 år, ska inreda en lada till garage/hobbyverkstad.
Sonen har skaffat A-traktor och tänker bygga om ytterligare en, så verkstadsutrymme vore tacksamt.
Helst vill vi ha lokalen utan pelare, därför blir spännvidden 6,7 m.
Längden på lokalen blir 7,2 m.
Ovanför kommer det att bli ”vind”, max 100 kg/m2, plus vikten av konstruktionen.
Takkonstruktionen blir: 13 mm gips
Gles 27 X 70
Reglar
Golvspån 22 mm
Lägger man en balk på mitten, blir ytan som skall bäras 6,7 x 3,6 m = 24,1 m2
Nu till frågan:
v Vilken dimension behövs på en stålbalk?
v Blir det någon större skillnad på måttet på balken om man inte förvarar något på vinden (100 kg/m2)

Vore oerhört tacksam om någon kunnig forummedlem vill ”tänka till”.
HJÄRTLIGT TACK PÅ FÖRHAND!

Jag hade lagt en stålbalk i mitten som också kan användas till travers.