Badrum & vatten

I mitt nyköpta sommarhus (fd året-runt-boende) finns det ingen ventilation i badrummet (!). Huset är fån 60-talet.
Jag behöver råd & tips på vad jag ska installera och hur.
Det finns ett stort fönster som förra ägaren öppnade för vädring, men det tycker jag inte är så smart mitt i vintern. Om ca 3 år kommer jag att renovera badrummet.

Dessutom så lutar golvet så att vattnet rinner FRÅN golvbrunnen. Nu har jag en list som ska stoppa det - men även där tar jag gärna emot era goda råd.

För att toppa detta så är en bit av våtrumstapenten loss i duschen lite lös. Det skulle gå att ordna med nåt spackel sa besiktningsmannen - men vad är det för sort?

Huggan: Menar du att jag borrar och sedan sågar till rätt dimension?
Har du något exempel på fläkt? Jag har verkligen försökt att hitta, men står här som ett fån...

TACK Tio_Pepe - perfekt med direktlänkar! Jag köper nog samma som du!
Å TACK Huggan - nu fattar jag