Hur många grader?

[vojma]

Tänkte dela med mig av en mätteknik som vi kör med på jobbet:

Denna teknik är användbar när man
A. Ska skapa en vinkel med ett visst antal grader
B. Ska mäta hur många grader en vinkel är

Principen är densamma - man använder den bara på lite olika sätt

Vi tar exempel A. (I vårt exempel ska vinkeln bli 28 grader)

Gör så här:


1 - Dra en rak linje. Mät av 57,3 cm.

2 - Gör en cirkelbåge r=57,3

3 - Tag en passare (röd i bilden) och ställ denna på 2 cm. OBS! Viktigt att detta blir rätt!

4 - Mät upp 14 x 2 cm (28 cm=28 grader) längst med cirkelbågen

Voila! 28 cm upp efter cirkelbågen = 28 grader.

Varför???

Omkretsen på en cirkel med radien 57,3 cm = 57,3 x 2 x PI = 360 cm. Alltså 1 cm efter cirkelbågen = 1 grad.

 

[JanneL]

Smart! Och ta mig tusan det stämmer också! (Har kollräknat)

 

[SCB]

Superbra! Den ska jag komma ihåg!
Tack så mycket.

 

[Stefan Bengtsson]

Finns det inte ett inbyggt fel i metoden? Det man markerar med passaren inställd på 2 cm är väl inte 2 cm UTMED bågen, utan två punkter på bågen, med avståndet 2 cm? Vinkeln blir lite, lite för stor.

Men jag erkänner att knepet är väldigt bra, och att felet inte har nån betydelse. Gäller bara att man inte fuskar och tänker att 2 * 14 = 14 * 2.

 

[Mikael_L]

Finns det inte ett inbyggt fel i metoden? Det man markerar med passaren inställd på 2 cm är väl inte 2 cm UTMED bågen, utan två punkter på bågen, med avståndet 2 cm? Vinkeln blir lite, lite för stor.

Men jag erkänner att knepet är väldigt bra, och att felet inte har nån betydelse. Gäller bara att man inte fuskar och tänker att 2 * 14 = 14 * 2.

Precis min tanke med, direkt.

Dvs, ställer man passaren på 1cm blir det bättre !


...eller sämre, pga av risken att 1cm råkar blir 0,94 cm + adderande mätfel av olika slag.

 

[Mikael_L]

Å andra sidan blir inte felet så stort.

arctan(1/57.3) *2 = 1.9996 grader.

dvs 2cm lång korda motsvarar 1,9996 grader på en cirkel med r=57,3 cm.
Diverse andra mätfel (t.ex. felställd passare och inte perfekt träff på cirkeln) kommer alltså övertrumfa det matematiska felet.


Om jag nu inte räknande fel då ... :blushing:

 

[Micke184]

Finns det inte ett inbyggt fel i metoden? Det man markerar med passaren inställd på 2 cm är väl inte 2 cm UTMED bågen, utan två punkter på bågen, med avståndet 2 cm? Vinkeln blir lite, lite för stor.

Men jag erkänner att knepet är väldigt bra, och att felet inte har nån betydelse. Gäller bara att man inte fuskar och tänker att 2 * 14 = 14 * 2.

Slogs även jag av denna tanke - räknade igenom det hela och insåg att felet blir förhållandevis litet.

Vad man har att göra med är en 360-sidig månghörning. Summerar man ihop sidorna landar man på 360.0220 cm. (Att jämföra med 57.3*pi*2 = 360.0265)

Man borde således göra radien på cirkeln 57.297 för att det skall stämma...

Givet att du kan mäta ut 2cm exakt dvs - annars kan man nog nöja sig med 57.3...

 

[mattiasp]

Det är säkert ett bra knep, men jag har klarat mig bra på vinkelnätare eller enkel trigonometri, dvs tangens och arcustangens. Då räcker det med en vinkelhake eller ibland ett vattenpass. Det senare är bra när man mäter takvinklar.

 

[vojma]

Ja - det blir som ni upptäckt ett liiiitet fel men det är så försumbart att man nog kan bort se från det...

Eller som vi säger på jobbet när något bara blev tillräckligt bra:

"Det är ju inget kärnkraftverk vi bygger"

 

[Manberg]

Ja - det blir som ni upptäckt ett liiiitet fel men det är så försumbart att man nog kan bort se från det...

Eller som vi säger på jobbet när något bara blev tillräckligt bra:

"Det är ju inget kärnkraftverk vi bygger"

Eller "Det är inget hemmansköp" Eller! "Det är ingen altartavla"

Fortsätt, fyll på!

 

[StyrmanBerg]

En klassiker i mina ögon...
Det är gott nog åt dom jävlarna som ska ha det.

 

[bygga_bo]

Slogs även jag av denna tanke - räknade igenom det hela och insåg att felet blir förhållandevis litet.

Vad man har att göra med är en 360-sidig månghörning. Summerar man ihop sidorna landar man på 360.0220 cm. (Att jämföra med 57.3*pi*2 = 360.0265)

Man borde således göra radien på cirkeln 57.297 för att det skall stämma...

Givet att du kan mäta ut 2cm exakt dvs - annars kan man nog nöja sig med 57.3...

Inte för att det spelar någon som helst roll i sammanhanget, men eftersom jag bemödade mig med att knappa in det på räknaren så...

Om passaren är inställd på 2 cm och detta skall representera 2 grader får man en likbent triangel där en sida är 2 cm och den motstående vinkeln är 2 grader. De andra sidorna i triangeln motsvarar cirkelns radie. Om man nu drar en bisektris genom 2 graders-vinkeln får man en rätvinklig triangel med en hypotenusa som motsvarar radien, och en katet på 1 cm där den motstående vinkeln är 1 grad. Hypotenusan, och därmed radien, blir då 1/sin(1)=57,299 cm. 57,3 cm är alltså en ruggigt bra approximation.

Är lite trött just nu, så det är väl bäst att jag reserverar mig för eventuella tankevurpor

 

[vojma]

En sak till:

När man ska ta ut en vinkel så utgår man från närmaste "90-graders" och går "plus eller minus" därifrån. På detta sätt förhindrar man att passarens "missinställning" multipliceras onödigt mycket.

Huruvida man använder 57,297 eller 57,299 har nog mindre betydelse när passaren förmodligen inte kommer att kunna ställas in bättre än +/- 0,1 mm. Det fel som gör här kommer dessutom att mångfaldigas ett antal gånger.

Är lite trött just nu, så det är väl bäst att jag reserverar mig för eventuella tankevurpor

Men en massa fina trigonometriska ord kan du i alla fall! d^_^b

 

[Mikael_L]

Ja bara bisektris ..., sug på den ...

 

[vojma]

OKEJ - ni matte-snillen...

Vad ska man ställa in passaren på för att båglängden ska bli 2 cm? Borde ju vara lite under 20 mm. 19.995??? Om man nu kan ställa in passaren SÅ exakt.