Matematiker sökes för 8-hörning [bild]
Hej!
Har nu ett problem som jag förmodligen borde kunna räkna ut enkelt. Men det verkar dåligt...
Jag har limmat och hyvlat upp lind (oväsentligt) till en kvadratiskt stolpe, ca 2m (oväsentligt) lång. Kärnsidan innåt i limningen beror på defekter i träet, inte självvalt, får se hur det går...
Tvärsnittet är 63x63mm. Först skall jag hyvla stolpen kilformad så att den i ena änden är 63x63 och i den andra 40x40. Därefter skall den hyvlas 8-kantig, med 45 graders vinkel mellan varje sida, dvs symmetriskt tvärsnitt.
Nu undrar jag - hur räknar jag ut hur lång varje sida blir på 8-kanten? (det blir ju olika i ändarna på stolpen, det fattar jag
Alltså - från kvadrat 63x63, till 8-hörning med 63mm mellan två parallella sidor. Samt från kvadrat 40x40mm, till 8-hörning med 40mm mellan två parallella sidor.
Har nu ett problem som jag förmodligen borde kunna räkna ut enkelt. Men det verkar dåligt...
Jag har limmat och hyvlat upp lind (oväsentligt) till en kvadratiskt stolpe, ca 2m (oväsentligt) lång. Kärnsidan innåt i limningen beror på defekter i träet, inte självvalt, får se hur det går...
Tvärsnittet är 63x63mm. Först skall jag hyvla stolpen kilformad så att den i ena änden är 63x63 och i den andra 40x40. Därefter skall den hyvlas 8-kantig, med 45 graders vinkel mellan varje sida, dvs symmetriskt tvärsnitt.
Nu undrar jag - hur räknar jag ut hur lång varje sida blir på 8-kanten? (det blir ju olika i ändarna på stolpen, det fattar jag
Alltså - från kvadrat 63x63, till 8-hörning med 63mm mellan två parallella sidor. Samt från kvadrat 40x40mm, till 8-hörning med 40mm mellan två parallella sidor.
http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=141&on_menu=759&page_id_to_fetch=1909
40*40-sidan borde bli 15mm & 63*63-sidan borde bli 23,6mm enligt ovanstående.
40*40-sidan borde bli 15mm & 63*63-sidan borde bli 23,6mm enligt ovanstående.
Jag är inte matematiker men kunde i alla fall lösa problemet
63mm/2,414 = 26,1 mm
40mm/2,414 = 16,6 mm
Kort förklaring:
Man delar sidan upp i tre delar (en i mitten och på båda kanten också en)
om mittdelen är y mm, då är den horisontella komponent i kantdelen y / ROT(2) (=1,41)
den ursprungliga bredden är x som är lika med (1/1,41 + 1 + 1/1,41) * y = 2,414 * y
Det leder till:
y = x / 2,414
63mm/2,414 = 26,1 mm
40mm/2,414 = 16,6 mm
Kort förklaring:
Man delar sidan upp i tre delar (en i mitten och på båda kanten också en)
om mittdelen är y mm, då är den horisontella komponent i kantdelen y / ROT(2) (=1,41)
den ursprungliga bredden är x som är lika med (1/1,41 + 1 + 1/1,41) * y = 2,414 * y
Det leder till:
y = x / 2,414
Jag har inte kontrollerad varför våra svar skiljer sig, men hittar inget fel i min beräkningDemmpa skrev:
Det vore nog det bästa. Tyvärr olösligt pga tidspress. Blir nog en stor taper jigg i justersågen för kilformen och sen rita upp 8-hörningen på alla sidor, ta det grövsta m fasfräs i vertikalen och sen handhyvla det sista.jac skrev:Riktigt bra site som Demmpa länkar till.
Hur tänkte du gå till väga rent praktiskt? En fullängds V-formad jigg med rätt lutning och sedan skicka paketet genom planhyveln?
Jag roade mig med att rita upp den och vinkeln bli 0,3294° vid 2m
Jag håller med 26,1Daniel_N skrev:
b = Bredden på den fyrkantiga pelaren
s = åttkantens sida
tan 67,5 = (b/2) / (s/2) => s = b / tan 67,5
Det ger ca 26,1
På den siten du länkade till var själva uppgiften att räkna ut åttkantens area och de ville visa hur man kan göra det genom att dela upp den i trianglar. Jag tror de har angivit jämna och fina mått på sidorna utan att tänka på att det inte är möjligt att skapa en regelbunden åttkant med dessa mått.Demmpa skrev:
