Det här med axeltryck och hävstänger!
Jag behöver vikta om en bil men vet inte riktigt hur jag ska räkna för att få vikterna på rätt ställe. På bilden har jag ritat en schematisk bilskiss.
Sträckorna X, Y och Z är identiskt långa. Ringarna symboliserar axlarna (eller hjulen).
I exemplet A är bilens totalvikt 100 kg. Jämt fördelat över hela längden. Således 50 kg på varje axel. Så långt är det enkelt!
B. Här har jag lagt till 50 kg längst ut på Z. Intuitionen säger mig att trycket på den främre hjul att minska till 0 kg. Och att det ökar på det bakre till 150 kg. varför vet jag inte
C. Här har jag flyttat de extra 50 kg till mitten på sträckan Z. Blir det då 25 respektive 125 kg axeltryck?
Hur räknar man ut sånt här? Någon som kan förklara för en med noll koll på matematiken?
Vi förenklar lite och räknar krafter i kg, eftersom alla krafter verkar vertikalt.
Du har två obekanta, låt oss kalla dom Ff och Fb för upplagskraften på respektive axel.
Låt oss kalla lasterna La (100kg) och Lb (50kg).
Längden av respektive sträcka x,y och z kallar vi S.
Jämviktsekvation ger i båda fallen:
Ff+Fb-La-Lb=0
Ff=La+Lb-Fb
Momentekvation kring framaxeln ger i fall B:
La×0,5S+Lb×2S-Fb×S=0
Fb=La×0,5 + Lb×2
Fb=100x0,5 + 50×2 = 150
Jämnviktsekvationen ger
Ff = La+Lb-Fb
Ff= 100+50-150=0
Momentekvation kring framaxeln ger i fall C:
La×0,5S+Lb×1,5S-Fb×S=0
Fb=La×0,5 + Lb×1,5
Fb=100x0,5 + 50×1,5 = 125
Jämnviktsekvationen ger
Ff = La+Lb-Fb
Ff= 100+50-125=25
Så, ja, du tänkte rätt.Momentekvationen är rätt praktisk att ta till när det är blott två obekanta. Genom att välja momentpunkt i en av de okända krafternas angreppspunkt så kan den kraften elimineras - hävarmen är ju 0.
Med reservation för att jag står och skriver detta på mobilen ute i skogen, så jag kan ha skrivit fel någonstans.
Du har två obekanta, låt oss kalla dom Ff och Fb för upplagskraften på respektive axel.
Låt oss kalla lasterna La (100kg) och Lb (50kg).
Längden av respektive sträcka x,y och z kallar vi S.
Jämviktsekvation ger i båda fallen:
Ff+Fb-La-Lb=0
Ff=La+Lb-Fb
Momentekvation kring framaxeln ger i fall B:
La×0,5S+Lb×2S-Fb×S=0
Fb=La×0,5 + Lb×2
Fb=100x0,5 + 50×2 = 150
Jämnviktsekvationen ger
Ff = La+Lb-Fb
Ff= 100+50-150=0
Momentekvation kring framaxeln ger i fall C:
La×0,5S+Lb×1,5S-Fb×S=0
Fb=La×0,5 + Lb×1,5
Fb=100x0,5 + 50×1,5 = 125
Jämnviktsekvationen ger
Ff = La+Lb-Fb
Ff= 100+50-125=25
Så, ja, du tänkte rätt.Momentekvationen är rätt praktisk att ta till när det är blott två obekanta. Genom att välja momentpunkt i en av de okända krafternas angreppspunkt så kan den kraften elimineras - hävarmen är ju 0.
Med reservation för att jag står och skriver detta på mobilen ute i skogen, så jag kan ha skrivit fel någonstans.
Jag måste sätta mig och läsa din text minst tio gånger till misstänker jagPNO skrev:
Men om jag förstår det rätt så var min intuition riktig och de värden jag skrivit in i bilden stämmer?
Stort tack.
Ja, om y och z är lika långa.
Skönt att mina tankar verkar stämma även ute i skogen
Hoppas nu bara att jag får värdena att stämma när jag stoppar in de riktiga värdena i din ekvation. Jag måste minska vikten bak i mitt bygge så nu håller jag på och slänger ut allt som sitter löst och väger och har mig!
Hoppas nu bara att jag får värdena att stämma när jag stoppar in de riktiga värdena i din ekvation. Jag måste minska vikten bak i mitt bygge så nu håller jag på och slänger ut allt som sitter löst och väger och har mig!
