Hei,
Jeg vet ikke om jeg har kommet til riktig forumkategori, men jeg har et klassisk ingeniørspørsmål som jeg trenger hjelp med. Jeg har begynt å bygge en taubane for materialtransport på landet. Hovedbestanden er en rustfri bærevaier der en kurv skal henges.
Hvor mye kan jeg belaste kurven med?
Vaierlengde 50 m
Kun festet i endene
Vaierdimensjon 8 mm (bruddlast litt over 3000 kg, som også gjelder for øvrige komponenter - vantskrue, sjakkel, kjeder i endene etc.)
Tolererbart "nedheng" ca 2 m
Sikkerhetsfaktor kanskje 2 (?)
Forsøkte å vekke til live gamle kunnskaper og begynte å tegne en trekant på et papir. Endret også min antagelse til 3 meter nedheng ettersom slik jeg har strammet wiren nå, henger den kanskje en meter uten belastning og ytterligere to er ok. Så en trekant med én katet på 3 m og én på 25 m gir ca 7 grader vinkel. Ved belastning midt på drar 1500 kg den ene veien og 1500 kg den andre veien. Begge med vinkel 7 grader. Sinus 7 grader ganger 3000 kg gir ca 360 kg. Sikkerhetsfaktor på 2 gir maks belastning på ca 180 kg. Er jeg på rett spor?
Du har 2 forskjellige lasttilfeller.
1. kun vaierens egenvekt.
2. last med vogn.
Jeg hadde regnet med delta = FL/EA da får du forlengelsen.
Du kan deretter regne ut nedbøyningen fra den. Skal du være skikkelig nøye så består vel vaieren av et antall mindre tråder.
Skal du regne riktig, blir det nok ikke så mye du får laste, det skal være tillegg for dynamisk last mm.
Om man ser bort fra det (lar være å være under)
Så regner du riktig, men jeg tror du kan tenke 3000 kg i hver retning. Sammenlign om vaierne skulle gå rett oppover.
Hei igjen,
takk for at dere satte meg på rett spor. Helt riktig larsbj at det er 3000 kg og helt riktig at jeg må se på tøyning/nedbøyning. Fant en del ekstra info på certex.se. Der beskriver de tre typer av forlengelse samt tabeller med e-modul for forskjellige vaiere. E-modul for den vaier som jeg tror ligner mest på min (min er 7x19 vaier) er ca. 4000 kp/mm2). De tre typene forlengelse er disse. Jeg antar at jeg kan stramme opp fase 1 og se bort fra den. Også fase 3 bør jeg kunne se bort fra ved å stramme opp den initialt samt at den vil bli brukt i et ganske snevert temperaturspekter 20+/- 5 grader kanskje.
Fase 1: initial forlengelse
Fase 2: elastisk forlengelse (tøyning)
Fase 3: permanent forlengelse (termisk forlengelse og kontraksjon, rotasjon, slitasje og korrosjon)
Så fase 2 gir Delta=F*L/E*A
Prøver med nedbøyning som dimensjonerende. Pytagoras gir Sqrt(25*25+3*3)=25,179 dvs. Delta 180 mm per trekant => 360 mm totalt. Gir F= 4000*50*360/50000 =1440kg Og da i vaierens lengderetning dvs. sin 7 grader * 1440 gir 175 kg i maks "kurvvekt". Men ok margin for bruddgrensen på vaieren. I praksis tror jeg det er bra at taubanen begrenser seg selv ved å begynne å slepe i bakken ved for mye last.
Har også et taubaneprosjekt på G og løfter en gammel tråd siden den inneholdt litt relevante tankeganger.
Jeg funderer på å bygge en ganske lang bane og har ganske bra kontroll på den trigonometriske delen av det hele. Men jeg kjører meg litt fast med innsikten at wiren faller fritt som en hyperbol-kurve som vel kan approximeres som en parabel, og dessuten er elastisk. Det blir ganske avansert matematikk.
Det jeg vil komme frem til er hvor mye slack jeg kan ha i forhold til hvor lang distanse av teoretisk oppoverbakke jeg får på slutten, som også kan virke som en brems.
Om vi leker med 100m lengde og 6m fall, og stopper inn 3m nedheng inkludert egenlast, og strammer wiren slik at vi får en sirkulær radius på 2000 (noe vi ikke får, men vi later som).
Da ser det ut i henhold til øvre bilde, og wiren er 100,36 i faktisk lengde.
I eksempel 2 har jeg et punkt hvor jeg måler 5m før slutten på turen. Der har jeg iterert frem at en nedbøyning på 1,28m i stedet for 3m vil gi samme 100,36 i faktisk wirelengde med forutsetningen at wirelengden er statisk.
Dette gir en oppoverbakke på 11° motbakke akkurat i dette punktet, og forutsetter 1mm "ekstra" stolpehøyde for ikke å gå i bakken, sammenlignet med en lineært strammet wire.
Men antakelsen at wirelengden er statisk er feil, for den tøyer seg mer med lasten på midten. Og kurven er som sagt hyperbolisk, men det tror jeg ikke gir veldig store effekter på resultatet.
Finnes det noen, til og med ekte Zip-linebyggere, som regner "ordentlig" på dette?
Det blir veldige krefter om man skal stramme linjen så veldig mye mer enn i nedenstående eksempel.
Den diagonale komponenten blir 16,7 ganger vertikallast i midten og 300kg i summen egenlast og nyttelast gir 25kN draglast i hver innfestning.
Jeg har funnet linjen nederst, som virker passende.
Og det kan vel tillegges at det virkelige prosjektet er lengre enn 100m, og at sikkerhetsaspektet ikke er uvesentlig.
Er det noen som har noe klokt å tilføre?
//Overanalytikeren 😇
Klikk her for å svare
Vi vill skicka notiser för ämnen du bevakar och händelser som berör dig.
