Dimensionere terrassetak for åpen følelse

[Laxekongen]

Hei
Jeg skal bygge et terrassetak på sommerhytta vår til våren. Det blir 5,4 m bredt festet mot huskroppen og stikker 3,1 m ut fra fasaden. Dobbeltfals takplater, papp, råspont 2,0 i snølast. Vi velger minste helling for dobbeltfals, altså 6 grader, for å miste minimalt med takhøyde i forkant. 6 grader gir 32,5 cm tap i takhøyde fasade-> forkant. Vi har ca 20 cm takfot på huset og vil ha omtrent det samme på terrassetaket. Avstanden gulv til takrenne er 2,85 m.
For å få en så åpen følelse på terrassen som mulig ønsker vi maksimalt med høyde fra gulv->bærebjelke i forkant. Med 6 grader får vi en høyde i forkant på 2,85 m - 0,32 m takfall 6 gr - dimensjon på bjelker + råspont (180mm + 34mm?) - sprekk takrenne takplate ca 100 mm? - dim bærbjelke i forkant 2*45*120 = dvs ca 2,1 m i forkant. Det er litt lavt synes jeg, jeg vil gjerne ha minst 2,2 m. Kan man løse det bedre slik at det gir mer høyde?

I tillegg ønsker vi å ha så få stolper som mulig og så langt mellom dem som mulig på den ytre bærbjelken. Vi vil heller ikke ha en ekstra bærbjelke halvveis ut for å ikke stenge av kortsidene med stolper. Hvordan løser man dette med passende dimensjoner og hvilken konstruksjon (feste stolper-takstoler-bærbjelke) bygger så lite som mulig?

Akkurat nå tenker jeg 4 st stolper dvs 5 m -2*0,2 m takfot / 3 => cc 1,67 mellom stolpene og bjelker da på cc 83,5 cm. Men kan jeg komme ned i 3 eller bare 2 stolper uten at bærbjelken i forkant stjeler høyden? For eksempel ved å, som jeg har sett på mange hus i USA, bygge med Y-er på stolpene som veksler av bærbjelken => mindre cc-mål tynnere bærbjelke.

Jeg eksperimenterer med tanken på å bruke limtre på de 4 takstolene som ligger rett over stolpene, og i stedet gå ned i dimensjon på de 3 som ligger mellom stolpene samt krysseavstive dem mot de kraftigere limtrebjelkene. Da kan jeg legge bærbjelken i forkant delvis mellom de limtrestolene som de tynnere takstolene står på. På den måten taper jeg ikke like mye takhøyde for bærbjelken. Fungerer dette?
Noen som har hatt det samme dilemmaet og løst det klokt og smart?
Stål er jo alltid et alternativ, men det trekker prisen for mye, mistenker jeg.