Hej,
Jeg ved ikke, om jeg er landet i den rette forumkategori, men jeg har et klassisk ingeniørspørgsmål, som jeg har brug for hjælp med. Jeg er begyndt på at bygge en svævebane til materialtransport på landet. Hovedbestanddelen er en rustfri bærende wire, hvor en kurv skal hænges.
Hvor meget kan jeg belaste kurven med?
Wirelængde 50 m
Kun fastgjort i enderne
Wiredimension 8 mm (brudlast lidt over 3000 kg, hvilket også gælder for de øvrige komponenter - turnbuckle, sjækel, kæder i enderne osv.)
Tolerance for "nedhæng" ca. 2 m
Sikkerhedsfaktor måske 2 (?)
Forsøgte at genoplive gamle kundskaber og begyndte at tegne en trekant på et papir. Ændrede også min antagelse til 3 meter nedhæng, fordi som jeg har spændt wiren nu, så hænger den ned måske en meter uden belastning og yderligere to er okay. Så en trekant med en katet på 3 m og en på 25 m giver ca. 7 grader vinkel. Ved belastning midt på trækker 1500 kg til den ene side og 1500 kg til den anden side. Begge med vinkel 7 grader. Sinus 7 grader gange 3000 kg giver ca. 360 kg. Sikkerhedsfaktor på 2 giver max belastning på ca. 180 kg. Er jeg på rette spor?
Du har 2 forskellige lastenforhold.
1. Kun wirens egenvægt.
2. Last med vogn.
Jeg ville beregne med delta = FL/EA, så får du forlængelsen.
Du kan derefter beregne nedbøjningen derfra. Hvis du skal være helt præcis, så består wiren vel af et antal mindre tråde.
Skal du regne rigtigt, bliver det nok ikke så meget, du får laste, der skal være tillæg for dynamisk last mm.
Hvis man ser bort fra det (lader være med at være under)
Så regner du rigtigt, men jeg tror, du kan tænke 3000 kg til hver side. Sammenlign hvis wirerne skulle gå lige opad.
Hej igen,
tak for at sætte mig på rette spor. Helt ret larsbj, at det er 3000 kg, og helt ret, at jeg skal se på forlængelse/nedbøjning. Fandt en del yderligere info på certex.se. Der beskriver man tre typer af forlængelse samt tabeller med e-modul for forskellige wirer. E-modul for den wire, som jeg tror ligner min mest (min er 7x19 wire) er ca. 4000 kp/mm2). De tre typer af forlængelse er disse. Jeg antager, at jeg kan spænde fase 1 op og se bort fra den. Også fase 3 bør jeg kunne se bort fra ved at spænde den initialt samt at den vil blive brugt inden for et ret snævert temperaturspænd på 20+/- 5 grader måske.
Fase 1: initial forlængelse
Fase 2: elastisk forlængelse (tøjning)
Fase 3: permanent forlængelse (termisk forlængelse og kontraktion, rotation, slitage og korrosion)
Så fase 2 giver Delta=F*L/E*A
Prøver med nedbøjning som dimensionerende. Pythagoras giver Sqrt(25*25+3*3)=25,179 dvs. Delta 180 mm per trekant => 360 mm totalt. Giver F= 4000*50*360/50000 =1440kg Og da i wirens længderetning dvs. sin 7 grader * 1440 giver 175 kg i max "kurvvægt". Men okay margen for brudgrænsen på wiren. I praksis tror jeg, det er godt, at svævebanen begrænser sig selv ved at begynde at slæbe på jorden ved for meget last.
Har også et svævebaneprojekt på vej og løfter en gammel tråd, fordi den indeholdt lidt relevante tankebaner.
Jeg overvejer at bygge en ret lang bane og har ret godt styr på den trigonometriske del af det hele. Men jeg sidder lidt fast med indsigten, at wiren falder som en hyperbolsk kurve, som vel kan tilnærmes som en parabel, og desuden er elastisk. Det bliver ret avanceret matematik.
Det jeg vil finde ud af, er hvor meget slack jeg kan have i forhold til, hvor lang teoretisk opadbakke jeg får til sidst, som også kan fungere som en bremse.
Hvis vi leger med 100m længde og 6m fald, og indsætter 3m nedhæng inkl. egenvægt, og spænder wiren så vi får en cirkulær radius på 2000 (hvilket vi ikke får, men vi lader som om).
Så ser det ud som på det øverste billede, og wiren har en faktisk længde på 100,36.
I eksempel 2 har jeg et punkt, hvor jeg måler 5m før slutningen af turen. Der har jeg itereret frem, at en nedbøjning på 1,28m i stedet for 3m vil give samme 100,36 i faktisk wirelængde med forudsætningen, at wirelængden er statisk.
Dette giver en opadbakke på 11° modbakke på netop dette punkt, og forudsætter 1mm "ekstra" støttehøjde for ikke at røre jorden, sammenlignet med en lineært spændt wire.
Men antagelsen om, at wirelængden er statisk, er forkert, for den strækker sig mere med lasten i midten. Og kurven er som nævnt hyperbolsk, men jeg tror ikke, at det giver store effekter på resultatet.
Findes der nogen, selv rigtige Zip-linebyggere, som beregner dette "ordentligt"?
Det bliver voldsomme kræfter, hvis man skal spænde linen så meget mere end i nedenstående eksempel.
Den diagonale komponent bliver 16,7 gange lodret-last i midten, og 300kg i summen af egenvægt og nyttelast giver 25kN trækbelastning i hver befæstelse.
Jeg har fundet linen nederst, som virker passende.
Og det kan vel tilføjes, at det virkelige projekt er længere end 100m, og at sikkerhedsaspektet ikke er uvæsentligt.
Er der nogen, der har noget klogt at tilføje?
//Overanalyzeren 😇
Klik her for at svare
Vi vill skicka notiser för ämnen du bevakar och händelser som berör dig.
