Denne måleenhed kan omregnes til en (for mig mere forståelig) Nm/cm^2 => 250 N/cm^2
Denne værdi siger jo intet om, det er en 45x45 regel eller en 170x45 regel... så hvordan skal man tolke dette tal??
Lad os tage et simpelt eksempel, som burde kunne klarlægges... sig at vi har en regel, der ligger på to faste underlag med 1 meter imellem. Antag nu, at vi belaster reglen i midten over en flade, der er 4.5x4.5 cm, hvor meget kan reglen så klare, inden den brækker på midten, hvis det f.eks. er en 170 regel med C24 træ? Vil som sagt få en fornemmelse af størrelsesordenen...
I dit eksempel er du nok egentlig ikke primært interesseret i tilladt trykbelastning, men værdien for bøjning parallelt med fibrene på 24 MPa. Ud fra geometrien på din planke skal du udregne den bøjspænding, der opstår p.g.a. din belastning. Bøjspændingens størrelse afhænger af længden mellem regelens støtte samt regelens tværsnitsgeometri (bøjningsmodstand).
Din belastning skal være dimensioneret således, at den ikke giver anledning til en spænding, der er større end tilladt bøjspænding (24MPa).
Jeg slog det på minirækkeren op.
Med regel på 1m afstand mellem opbakning. Punktlast på midten af reglen. C24 træ. Så får jeg:
For 45 regel: ca 150 kg.
For 170 regel: ca: 2000 kg.
Har ikke kontrolregnet dog, så der er en risiko for, at det ikke passer.
Og derefter kan man have brug for at se på forskydningsstyrke og vipning i visse tilfælde også. Ovenstående er dog normalt nok til at beregne styrke for f.eks. gulvregler, der stives af i overkant af overgulv og ikke er svækket af huller.
Bjælkelag er dog følsomme for svingen og nedbøjning, så ofte kræves der større dimensioner på disse regler end hvad ren styrke kræver.
Spænding=6*M/(b*h*h) (maks tilladt 24MPa ifølge tidligere indlæg)
Moment=F/2*l/2=F*l/4
F=2*S*b*h*h/3*l
Regel 45x170 b=45 h=170
Afstand mellem støtte l=1000
F=S*30*170*170/1000=24*30*170*170/1000=20.8 kN dvs ca 2 ton
Men dette er egentlig irrelevant da nedbøjningen sætter grænsen meget lavere som nævnt tidligere.
Baggrunden til mine spørgsmål er, at jeg vil beregne, hvilken dimension jeg har brug for på regler for at understøtte en væg, hvor man fx har 1 meter mellem støtterne. Jeg tænkte at sætte 2 stk. doble 170 regler gennem en væg, dvs. i alt 4 stk. 170 regler, som løfter væggen fra overkanten på vinduet (som jeg har fjernet, derfor vil jeg løfte der). Jeg har selv ingen opfattelse af, om det er for dristigt eller om det er ekstremt overdimentioneret... vil jo være på den sikre side, så nogle præcise tal er ikke interessante, men snarere om man kan afvise ideen eller ej. Hvis nu en regel skulle klare 2 ton, så tåler denne konstruktion altså i runde tal 8 ton, hvis alle skulle belastes lige... .. ikke ekstremt overdimentioneret med andre ord......
Hvilken dimension på I-bjælke svarer til en 170 regel tror?
Bedre at regne på nedbøjning i dette tilfælde, ville jeg tro. Dvs. hvor mange mm man kan acceptere, at bjælken bøjer ned.
Hvis du surfer lidt, kan du nok finde formlerne for dette. Jeg kan ikke skrive noget fornuftigt om det nu, skal jo nå at arbejde lidt på arbejdet også =)
Ok, har lavet en model af en 45x170 regel, der hviler på to understøtninger MEN materialet er i øjeblikket stål...
Jeg har lagt en belastning på 1 ton i midten (lidt uden for centrum måske) og kan du udregne, hvor meget det bøjer sig.
Jeg er jo ikke mekanikkyndig, så jeg ved ikke rigtigt, hvilke værdier jeg skal ændre for at få egenskaberne hos en trærege… Nogen der tilfældigvis ved, hvad det hedder, gerne på engelsk Forskellige i forskellige retninger.
Resultatet i dette tilfælde var en nedbøjning på 0.042mm
Interessant! Er der nogen, der kan give tips om, hvor man kan læse ren teori og beregninger om dette? Jeg er jo ingeniør, så det må gerne være lidt svært
Vi kan vel i dette tilfælde sige, at du har en frit oplagt bjælke med en punktlast på midten mellem oplagene. Belastningstilfældet afgør, hvordan vi går videre med vores beregning.
Nedbøjningen bliver da f=(F*L^3)/(48*E*I)
E=11000 MPa er ifølge tabel for C24 træ -> 1,1e10 Pa
I=(b*h^3)/12 (Gælder for bjælke med rektangulært tværsnit)
Hvis vi siger 170 regel med en last på 1 ton med 1 meter mellem oplag, så får vi:
I=(0,045 * 0,170^3) / 12 = 1,84e-5
f=(9820 * 1^3) / (48 * 1,1e10 * 1,84e-5)=1,01e-3 [m] dvs. ca: 1 mm nedbøjning.
Men brug ikke mit eksempel som grundlag for din dimensionering. Jeg kan have regnet eller tænkt forkert. Ansæt en konstruktør!
Jeg kan indtaste noget, der hedder Young's Modulus i programmet, som direkte påvirker resultatet. For stål har denne konstant værdien (2e11Pa)
Hvis jeg indtaster 1.1e10 i stedet, får jeg en bøjning på 0.5mm ved 1 ton belastning på en 4.5x4.5cm overflade midt på bjælken, måske stemmer det, eftersom du har en punktbelastning. Det føles dog lidt underligt, at det bliver dobbelt så meget for dig..... da 4.5x4.5cm næsten burde kunne approksimeres som et punkt.
I dit eksempel har du en fast inspændt bjælke ser det ud som; eller snarere at støtterne og bjælken er et homogent stykke. I mit regneeksempel har jeg en frit opstillet bjælke. Det kan nok forklare, hvorfor vi får forskellige værdier på nedbøjningen.
2e11 er E-modul for stål.. jeg har dog altid regnet med 2,1e11 men det er jo tilstrækkeligt nøjagtigt alligevel. Min E-modul på 1,1e10 kommer fra tabellen på træguiden som du linkede til i begyndelsen af tråden.
Vi vill skicka notiser för ämnen du bevakar och händelser som berör dig.
Forskellige i forskellige retninger.
